Divisão de fração com raiz quadrada exercicios diceis

O expoente está relacionado com o cálculo da potenciação. A potência de um número é determinada pela fórmula descrita a seguir

an = c
a = base; n = expoente; e c = potência.

Exemplos:

23 = 2 . 2. 2 = 8 → a = 2, n = 3 e c = 8
52 = 5 . 5 = 25 → a = 5, n = 2 e c = 25

Quando esse expoente é uma fração, ou seja, possui numerador e denominador, devemos transformá-lo em uma raiz, isto é:

No lado esquerdo da igualdade, temos que: a = base, n = expoente.
m

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Já no lado direito da igualdade: a = radicando, m = índice e n = expoente.

Nessas transformações do expoente fracionário em radiciação, vale a recíproca, ou seja:

Para compreender melhor como transformamos o expoente fracionário em raiz, veja como foram solucionados os exemplos a seguir:

Exemplos:

1) Transforme as raízes a seguir em expoentes fracionários com base:

2) Transforme os expoentes fracionários em raízes:

3) Efetue o produto e encontre a solução da seguinte expressão:

Por Naysa Oliveira

Graduada em Matemática

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Podemos dizer que a raiz quadrada de um número é a operação inversa da potenciação, pois temos que:

Portanto, para determinarmos a raiz de um número, basta descobrirmos o número que, multiplicado por si mesmo, resulta no número da raiz. Veja exemplos:

√1 = 1, pois 1 * 1 = 1 √4 = 2, pois 2 * 2 = 4 √9 = 3, pois 3 * 3 = 9 √16 = 4, pois 4 * 4 = 16 √25 = 5, pois 5 * 5 = 25 √36 = 6, pois 6 * 6 = 36 √49 = 7 pois 7 * 7 = 49 √64 = 8, pois 8 * 8 = 64 √81 = 9, pois 9 * 9 = 81 √100 = 10, pois 10 *10 = 100

As raízes demonstradas envolvem somente números inteiros positivos, mas também podemos calculá-las com números racionais positivos. Devemos lembrar-nos de que os números racionais podem ser apresentados na forma de frações ou número decimais. Ao trabalharmos com números fracionários, devemos calcular a raiz do numerador e do denominador. E no caso de números decimais, devemos encontrar uma fração representativa e aplicar a raiz da fração. A determinação da raiz quadrada de um número torna-se mais fácil quando o algarismo se encontra fatorado em números primos. Veja: √324 = √2² * 3² * 3² = 2 * 3 * 3 = 18 324 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2² * 3² * 3²

Vamos determinar a raiz de alguns números decimais e suas respectivas frações.

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Publicado por Marcos Noé Pedro da Silva

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