Como fazer raiz quadrada no ot

Haroldo, bom dia.

Quer ver uma coisa mais incrível ainda?

Pegue este código que você fez rodar na LaunchPad do MSP430 e coloque ele para rodar na LaunchPad do ARM Cortex M4.

Compare os tempos que você teve com o MSP430 e veja os tempos que você terá com o ARM.

Como o ARM da LaunchPad tem uma FPU (máquina de ponto flutuante) toda vez que o código em uso precisar de um fracionário, o núcleo pega a instrução e faz a FPU processar.

Isto vai causar um “processamento paralelo” dentro do chip.

Para ter graça, faça o ARM e o MSP430 rodarem na mesma velocidade (1 MHZ).

Se você não tiver a plaquinha do ARM por ai, me passa o código que eu texto nas duas aqui e publico para a galera sentir a diferença.

Espero ter ajudado.

Abraços.

(11) 995–363-828
www.techtraining.eng.br

Leia este artigo para saber como digitar o símbolo de raiz quadrada (√) em um processador de texto, como o Microsoft Word, em computadores Windows e MacOS.

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   Abra um documento do Microsoft Word. Para isso, clique duas vezes no arquivo.

   • Este método também funcionará no Mac.

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   Clique com o mouse no local onde você deseja inserir o símbolo.

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   Clique no menu Inserir. Você o encontrará na parte superior da janela do Word.

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   Clique em Símbolo.

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   Clique em Mais símbolos….

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   Clique no menu ao lado de "Subconjunto".

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   Clique em Formas de Número. Uma lista de símbolos aparecerá.

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   Clique no símbolo de raiz quadrada √ para inseri-lo ao texto.

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   Encontre o teclado numérico. Se seu teclado possuir uma parte separada no lado direito com 10 teclas numéricas, este Método funcionará normalmente! Em notebooks ou teclados externos sem esse teclado separado, as coisas ficam mais difíceis.

   • Olhe para o canto superior direito do teclado. Verifique as teclas 7, 8, 9, U, I, O, J, K, L, M. Há números menores aparecendo nessas teclas? Se for o caso, você possui um teclado numérico secundário que pode ser ativado usando a tecla Num Lock.
   • Notebooks modernos não possuem teclado numérico de nenhum tipo. Se for seu caso, você precisará tentar outro Método.

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   Ative o Num Lock (se possuir um teclado numérico secundário). Independentemente do tipo de teclado, deve haver uma tecla Num Lock (NumLk) no canto superior direito dele. Pressione-a após encontrá-la.

   • Se a tecla Num Lock estiver junto com outra, como a Screen Lock, talvez você precise manter o "Fn" pressionado para ativar a Num Lock.
   • Para testar a tecla Num Lock, pressione a tecla U. Você verá um 4 em vez de um U se ela funcionar. Se não funcionar, tente pressionar novamente.

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   Abra o documento no qual você deseja inserir o símbolo de raiz quadrada. Você pode usar este método em qualquer programa que permita a inserção de texto, especialmente o Word. O código nem sempre funciona em navegadores web.

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   Clique no local em que deseja inserir o símbolo.

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   Pressione e segure a tecla Alt. Em seguida, sem soltar o Alt, pressione os números 2, 5 e 1. O símbolo de raiz quadrada aparecerá.

   • Esse método não funciona com as teclas da parte de cima do teclado. Você terá de usar o teclado numérico (ou aquele teclado numérico secundário explicado nos passos iniciais).

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   Pressione a tecla Num Lock novamente para desativá-la. Agora que você digitou o símbolo da raiz quadrada, pode desativar o Num Lock, o que é especialmente importante para digitar sem maiores problemas, em alguns casos.

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   Abra o documento no qual você quer inserir o símbolo de raiz quadrada. Você pode usar este método em qualquer aplicativo do Windows que use texto, incluindo seu navegador. Esta é uma grande maneira de digitar raízes quadradas caso não consiga usar os atalhos recomendados até aqui.

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   Abra o mapa de caracteres. Um jeito fácil de fazer isso é digitando "caracteres" na barra de pesquisa do Windows (perto do menu Iniciar). Clique em Mapa de Caracteres.

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   Verifique a caixinha "Modo de Exibição Avançado" no canto inferior esquerdo do Mapa.

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   Digite raiz quadrada no campo de Busca na parte inferior da janela.

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   Pressione ↵ Enter. Você verá o símbolo da raiz quadrada no canto superior esquerdo do aplicativo.

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   Clique duas vezes no símbolo da raiz quadrada. Isto coloca o símbolo na caixa "caracteres a serem copiados".

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   Clique em Copiar. O símbolo da raiz quadrada agora está copiado e você pode colá-lo onde quiser.

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   Clique sobre onde você quer que o símbolo fique no seu documento.

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   Dê um Ctrl+V para colar o símbolo. Você também pode colá-lo clicando com o botão direito sobre o local onde quer inseri-lo e selecionando Colar. O símbolo da raiz quadrada aparecerá no seu documento.

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   Abra o documento onde você deseja inserir o símbolo da raiz quadrada. Você pode usar este método em qualquer programa que permita a inserção de texto, incluindo um navegador web.

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   Clique no local onde deseja inserir o símbolo.

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   Pressione ⌥ Option+v. O símbolo da raiz quadrada será inserido no texto.

   • Se estiver usando o Grapher, pressione Shift + Option + V.[1] X Fonte de pesquisa Ir à fonte

A raiz quadrada (√) de um número é determinada por um número real positivo elevado ao quadrado (x2). Já na raiz cúbica, o número é elevado ao cubo (y3).

Além disso, se a raiz for elevada a quarta potência (z4) é chamada de raiz quarta, e se for elevada a quinta potência (t5) é raiz quinta.

Como calcular a raiz quadrada?

Para saber a raiz quadrada de um número, podemos pensar que um número elevado ao quadrado será o resultado. Portanto, o conhecimento da tabuada e de potenciação são extremamente necessários.

No entanto, alguns números são difíceis por serem muito grandes. Nesse caso, utiliza-se o processo de fatoração, por meio da decomposição em números primos.

Quanto é a raiz quadrada de √2704?

Note que a potenciação é necessária, uma vez que depois de fatorar o número, no caso da raiz quadrada, reunimos os números primos em potências de 2. Isso significa em dividir os números em quadrados perfeitos.

No exemplo acima, temos

Portanto, a √2704 é 52.

Quando decompomos um número em fatores primos, podemos ter dois tipos de raiz quadrada:

• Raiz quadrada exata: seu resultado faz parte do conjunto dos números racionais, ou seja, podem ser números inteiros, decimais exatos e dízimas periódicas. Por exemplo: .
• Raiz quadrada não exata: seu resultado faz parte do conjunto dos números irracionais, ou seja, podem ser números decimais, infinitos e não-periódicos. Por exemplo:

Dizemos que um número é um quadrado perfeito quando ele é resultado da multiplicação de dois fatores iguais. Portanto, a raiz quadrada de um quadrado perfeito é uma raiz exata e resulta em um número natural.

Exemplos:

• 49 é o quadrado perfeito de 7, pois
• 144 é o quadrado perfeito de 12, pois
• 256 é o quadrado perfeito de 16, pois
  

Saiba mais sobre os números racionais e números irracionais.

Você sabia?

Com a invenção das calculadoras modernas, esse processo tornou-se mais fácil pelo fato de podermos calcular rapidamente a raiz quadrada por esse instrumento.

Exemplos

Raiz Quadrada de 2

√2 = 1.41421356237... (raiz quadrada não-exata)

√3 = 1.73205080757... (raiz quadrada não-exata)

Raiz Quadrada de 5

√5 = 2.2360679775... (raiz quadrada não-exata)

Raiz Quadrada de 8

√8 = 2.82842712475... (raiz quadrada não-exata)

Raiz Quadrada de 9

√9 = 3 (pois 32 é igual a 9)

Raiz Quadrada de 25

√25 = 5 (pois 52 é igual a 25)

Raiz Quadrada de 36

√36 = 6 (pois 62 é igual a 36)

Raiz Quadrada de 49

√49 = 7 (pois 72 é igual a 49)

Raiz Quadrada de 64

√64 = 8 (pois 82 é igual a 64)

Raiz Quadrada de 100

√100 = 10 (pois 102 é igual a 100)

Raiz Quadrada de 144

√144 = 12 (pois 122 é igual a 144)

Raiz Quadrada de 196

√196 = 14 (pois 142 é igual a 196)

Raiz Quadrada de 400

√400 = 20 (pois 202 é igual a 400)

Saiba mais sobre Quadrado Perfeito.

Exercícios resolvidos com raiz quadrada

Questão 1

(UFPI) Desenvolvendo a expressão (2√27 + 2√3 – 1)2 encontramos um número no formato a + b 2√3. Com a e b inteiros, o valor de a + b é:

a) 59 b) 47 c) 41 d) 57

e) 1

(UTF - PR) Considere as seguintes expressões:

I.

II.

III.

É (são) verdadeira(s), somente:

a) I. b) II. c) III. d) I e II.

e) I e III.

Esconder RespostaVer Resposta

Alternativa correta: b) II.

I. ERRADA. A resposta correta é .

II. CORRETA. O cálculo dessa expressão envolve a racionalização para retirar a raiz do denominador da fração.

III. ERRADA. A resposta correta é 4.

Questão 3

(UFRGS) A expressão

a) √2 + 3√3/4√2 b) 5√2 c) √3 d) 8√2

e) 1

Esconder RespostaVer Resposta

Alternativa correta: e) 1.

1º passo: fatorar os radicandos e escrevê-los utilizando potências.

324	64	50	18

2º passo: podemos substituir os valores calculados pelos respectivos termos na expressão.

3º passo: simplificar a expressão.

De acordo com uma das propriedades dos radicais, quando o radicando possui expoente igual ao índice do radical, podemos removê-lo da raiz.

Efetuando essa operação na expressão, temos:

Outra propriedade nos mostra que se dividirmos o índice e o expoente pelo mesmo número, a raiz não se altera.

Portanto, simplificamos a expressão e chegamos ao resultado da alternativa "e", que é 1.

Veja também: Fatoração de Polinômios

Símbolo da Raiz Quadrada

O símbolo da raiz quadrada é chamado de radical: √x ou 2√x.

Já da raiz cúbica é 3√y, da raiz quarta é 4√z e da raiz quinta é 5√t.

Aprenda mais sobre esse assunto em