A figura a seguir é um trapézio isósceles sabendo que AM

PRATICANDO O APRENDIZADO 1 A medida da base média de um trapézio é igual a 30 cm, e a de uma das bases é 9 cm. Calcule a medida da outra base. 51 cm 2 Calcule a medida das bases de um trapézio sabendo que diferem em 10 cm e que a medida da base média é igual a 50 cm. B 5 55 cm e b 5 45 cm. 3 A base média de um trapézio mede 12 cm, e a mediana de Euler, 3 cm. Calcule as medidas das bases do trapézio. B 5 15 cm e b 5 9 cm. 4 Nos trapézios a seguir, determine x e y. a) CD BA y 2 28° y x x 1 18° wABy//wCDy x 5 81° e y 5 104°. b) CD BA x 2 14° y x 2 10° x wABy // wCDy x 5 95° e y 5 99°. 5 Determine o valor de x nos trapézios isósceles a seguir. a) x 96° 96° x 5 96° b) 2x 2 15° x 1 25° x 5 40° 6 No trapézio ABCD, de bases AB e CD, se wDP% e wCP% são bissetrizes, determine x e m(B BCD). x 2 15° 110° xP D C BA x 5 140° e m(BBCD) 5 40°. 7 Em um trapézio retângulo, a bissetriz de um ângulo reto forma com a bissetriz do ângulo agudo do trapézio um ângulo de 110°. Determine a medida do maior ângulo do trapézio. 130° 8 Um dos ângulos internos de um trapézio isósceles mede 2 7 do ângulo externo adjacente. Determine a medida dos quatro ângulos internos do trapézio. 40°, 40°, 140° e 140°. 567 M A T E M Á T IC A I I » M Ó D U L O   1 5 PH8_EF2_Mat2_C2_562a569_M15.indd 567 12/20/17 11:01 AM 1 Na face ABCD do exaustor representado abaixo, AB e DC são paralelos. A soma das medidas dos ângulos BD e BC desse quadrilátero é igual a 78°, e sua diferença é 4°. Determine o maior ângulo dessa face. 143° 2 No sólido a seguir, a face ABCD é um trapézio isósceles. As diagonais AC e BD cortam-se, formando um ângulo de 94°, e o ângulo ABDB mede 13°. Determine a medida do menor ângulo desse trapézio. 94° D C B A wABy//wCDy 60° 3 Uma superfície em formato de trapézio retângulo será revestida por um tecido. Sabendo que as bissetrizes dos ângulos adjacentes à base maior dessa superfície se intersectam formando um ângulo de 112°, calcule as medidas dos ângulos desiguais do tecido para que ele tenha a mesma dimensão da superfície. 46° e 134°. 4 A seguir temos uma malha de ruas que se cortam, forman- do um trapézio. AB mede 15 m, CD mede 9 m, M e N são os pontos médios das diagonais BD e AC, e E e F são os pontos médios dos lados não paralelos AD e BC. Determine as medidas EM, EF e MN. T e ti a n a Y u rc h e n k o /S h u tt e rs to c k A B C D APLICANDO O CONHECIMENTO BA CD E F NM EM 5 6 m, EF 5 12 m e MN 5 3 m 5 As faces laterais de um vaso de planta são iguais e têm o formato de um trapézio. Escolhendo uma dessas faces e chamando-a de trapézio ABCD, podemos destacar que os segmentos AB e CD são paralelos e que os segmentos AD e BC são congruentes. Para criar um efeito artístico no vaso, foram traçados dois segmentos, que eram as bisse- trizes dos ângulos internos BA e BB. Sabendo que o ângulo externo formado entre o prolongamento da base menor e um dos lados é 86°, determine o maior ângulo formado pelo encontro das bissetrizes dos ângulos internos BA e BB. A D C B 86° A B D C 94° 6 Um terreno foi dividido da seguinte maneira: B b a C D A Olhando de cima, observamos que ABCD é um trapézio retângulo e que AB ; BC e AC ; DC . Determine a soma dos ângulos a e b. 135° L u c a s N is h im o to /S h u tt e rs to ck 568 M A T E M Á T IC A I I » M Ó D U L O   1 5 PH8_EF2_Mat2_C2_562a569_M15.indd 568 12/20/17 11:01 AM 7 Em uma sala de cinema projetada na forma de um tra- pézio conforme figura a seguir, os ângulos da base maior são iguais a 96°. Telaxy Determine a soma das medidas dos ângulos x e y represen- tados na figura, sendo os lados não paralelos congruentes. x 5 96º e y 5 84º; soma: x 1 y 5 180º. 8 Para aproveitar bem o espaço do seu terreno, Marcos fez o desenho da piscina que iria construir da seguinte forma: 82° 138° BA D C Determine os ângulos internos não assinalados da piscina, sendo AB // CD. 98° e 42°. DESENVOLVENDO HABILIDADES 1 Um terreno na forma de trapézio isósceles tem 98 m de perímetro. Se cada um dos lados oblíquos mede 17,5 m e a base menor mede   2 5   da maior, qual é a diferença, em metros, entre as medidas das bases? a) 17 b) 20 c) 22 d) 25 e) 27 2 Em uma pista de kart com trajeto reproduzido abaixo, foi construída uma área APB de refúgio para os carros, sendo AP e BP bissetrizes dos ângulos da base maior da pista. Determine a medida do ângulo BB, em graus. B C A D P 118¡ a) 17 b) 27 c) 34 d) 37 e) 44 3 A figura a seguir mostra a localização de seis tribos indí- genas: T1, T2, T3, T4, T5 e T6. Unindo os pontos da figura, temos um trapézio. O ângulo intern o de T4 mede 48°, e o de T3 mede 110°. Determine as medidas dos ângulos a e b destacados, sendo TT1T5 e TT2T5 bissetrizes internas de T1 e T2, e TT3T6 e TT4T6 bissetrizes internas de T3 e T4, respectivamente. b a T4 T3 T2T1 T6 T5 a) 79° e 101°. b) 89° e 91°. c) 85° e 95°. d) 69° e 111°. e) 59° e 121°. 4 Quatro ruas formam um trapézio ABCD. Uma rua AE, bissetriz de BA, será criada para melhorar o fluxo de veículos no horário de pico. Sabemos que o ân- gulo A BDC mede 130° e que o ângulo ABBC mede 86°. Determine a soma dos ângulos DBAE e ABEC. a) 112° b) 113° c) 119° d) 121° e) 136° B D C A E A d ils o n S e c c o /A rq u iv o d a e d it o ra 569 M A T E M Á T IC A I I » M Ó D U L O   1 5 PH8_EF2_Mat2_C2_562a569_M15.indd 569 12/20/17 11:01 AM