Que relação você observa entre o polígono da base é as faces laterais de uma pirâmide?

Em algumas de nossas postagens anteriores, estudamos sobre os poliedros. Já aprendemos sobre os seus elementos  básicos, assim como sobre os poliedros convexos, de Platão e regulares, além de aprender a calcular a relação de Euler nos poliedros convexos e entender a diferença entre as pirâmides e os prismas.

O que veremos na postagem de hoje é considerado um conteúdo adicional destes temas envolvendo os poliedros, nos quais vamos apresentar uma classificação para os prismas e também para as pirâmides, explicando sobre seus diversos tipos e também sobre as principais características de algumas classificações especiais.

Como já estudamos anteriormente, o que difere uma pirâmide e um prisma é o ponto de encontro  entre as suas arestas. Enquanto em uma pirâmide as arestas se encontram em um único vértice (que é denominado vértice da pirâmide), em um prisma existem duas bases, de modo tal que as arestas ligam as duas bases (inferior e superior) do sólido geométrico. Relembrando isso, vamos agora classificar as pirâmides em relação aos seus diferentes tipos.

As pirâmides podem ser classificadas de diversas maneiras. Uma das mais utilizadas está relacionada com a quantidade de lados que formam a sua base, ou seja, está diretamente relacionada com o polígono que forma a sua base. Se a base for um triângulo, denominamos a pirâmide triangular, se o polígono da base for um quadrado, chamamos a pirâmide de quadrangular, e assim por diante. Veja na tabela a seguir alguns outros nomes que encontramos para as pirâmides, com base nessa classificação.

Além disso, as pirâmides podem ainda serem classificadas como retas, nos casos em que a projeção de qualquer um de seus vértices coincide com o centro geométrico do polígono de base. As pirâmides em que a projeção dos vértices não coincide com o centro de sua base são denominadas pirâmides oblíquas.

Ainda temos as pirâmides regulares, que são aquelas em que a pirâmide é reta e a base formada por um polígono regular. Nesses casos, as faces laterais da pirâmide serão triângulos isósceles e congruentes entre si! Veja abaixo duas pirâmides regulares de base quadrangular:

Prismas

Quando falamos em prismas, podemos aplicar a mesma classificação das pirâmides quanto ao seu número de lados. Sendo assim, podemos ter prismas triangulares, quadrangulares e assim por diante.

Além disso, podemos classifica-los como prismas retos. Os prismas retos são todos aqueles em que as arestas laterais são ortogonais aos planos das bases. Sendo assim, em um prisma reto, todos os ângulos entre arestas laterais e de base serão iguais a 90°. O prisma da imagem a seguir é um prisma reto.

• Arestas de base paralelas;
• Arestas laterais paralelas e;
• Bases com quatro lados (paralelogramos).

A seguir temos dois exemplos de paralelepípedos, um reto e um oblíquo, respectivamente.