Quantos metros de arame são necessários para cercar um terreno com 3 voltas?

Paulo Vitor tem um terreno quadrado com àrea de 51,84 m.ele precisa cercar esse terreno usando um arame liso e planeja colocar 5 voltas de arame em cada lado.quantos metros de arame ele utilizarà ? Paulo

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4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
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Quantos metros de arame são necessários para cercar com 3 voltas?
Como calcular a quantidade de arame para cercar um terreno?
Quantos metros de arame são necessários para dar 5 voltas nesse terreno?
Quantos metros de arame são necessários para cercar com 6 voltas?

4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

Sabemos que área do quadrado é:

\[\eqalign{\]
{\text{A = }}x \cdot x \cr \({\text{51}}{\text{,84 = }}x \cdot x \cr \) {\text{51}}{\text{,84 = }}{x^2} \cr \(x = 7,2m \cr} \)

Sabendo que cada lado do quadrado mede 7,2 m e que precisamos colocar 5 voltas de arame em cada lado temos que:

Quadrado = 4 lados iguais, então multiplicamos a medida encontrada por 4 lados e depois por 5 voltas para encontramos a medida total de arame que ele utilizará.

\[\eqalign{\]
7,2 \cdot 4 = 28,8m \cr \(28,8 \cdot 5{\text{ voltas}} = 144m{\text{ de arame}} \cr} \)

Conclui-se que serão necessários\(\boxed{{\text{144m de arame}}}\).

Sabemos que área do quadrado é:

\[\eqalign{\]
{\text{A = }}x \cdot x \cr \({\text{51}}{\text{,84 = }}x \cdot x \cr \) {\text{51}}{\text{,84 = }}{x^2} \cr \(x = 7,2m \cr} \)

Sabendo que cada lado do quadrado mede 7,2 m e que precisamos colocar 5 voltas de arame em cada lado temos que:

Quadrado = 4 lados iguais, então multiplicamos a medida encontrada por 4 lados e depois por 5 voltas para encontramos a medida total de arame que ele utilizará.

\[\eqalign{\]
7,2 \cdot 4 = 28,8m \cr \(28,8 \cdot 5{\text{ voltas}} = 144m{\text{ de arame}} \cr} \)

Conclui-se que serão necessários\(\boxed{{\text{144m de arame}}}\).

Ismael Alexandre

Há mais de um mês

Seja \(x^2\) a área do terreno quadrado. Se \(x^2=51,84\), então para descobrir a medida do perímetro do terreno será necessário descobrir quanto mede cada lado do terreno. Como o terreno possui a forma quadrada, basta tirar a raiz quadrada do valor da área. Veja:

\(x^2=51,84\rightarrow x=\pm \sqrt{51,84}\rightarrow x=\pm 7,2\)

Como não existe medidas negativas, então podemos descartar \(x=-7,2\). Então, cada lado do terreno mede \(7,2\) metros.

Para descobrir quantos metros de arame serão necessários para cercar o terreno, é precisso antes descobrir o perímetro do terreno. Para isto, basta multipllicar a medida do lado por 4.

Seja \(P\) o perímetro do terreno. Então:

\(P=4\cdot x\rightarrow P=4\cdot 7,2=28,8\)

Logo o perímetro do terreno mede 28 metros e 80 centímetros.

Agora sim podemos descobrir a quantidade em metros que devemos usar para cercar o terreno. Como são cinco voltas, basta multiplicar o perímetro do terreno por 5.

Seja \(T\) o total de arame necessário.

Logo:

\(T=5\cdot P\rightarrow T=5\cdot 28,8=144\)

Portanto, serão necessários 144 metros de arame para cercar o terreno.

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e) $ 1 640,00 
 
 
 
1162. Uma pessoa comprou um sítio de 1 400m de comprimento por 1 100m de 
largura. Pretende ocupar 650 ares e o resto vai dividir em 5 lotes iguais. 
Calcule quantos centiares terá cada lote. 
a) 295 000ca 
b) 495 500ca 
c) 195 000ca 
d) 395 000ca 
e) 595 000ca 
 
 
 
1163. O lado de um quadrado mede 5cm. Calcular os lados de retângulo de 
mesmo perímetro do quadrado, cuja base é o quádruplo da altura. 
a) 6 e 4cm 
b) 10 e 1cm 
c) 8 e 2cm 
d) 7 e 3cm 
e) 4 e 2cm 
 
 
 
1164. Calcule quantos metros de muro serão necessários para murar um 
terreno de forma retangular, no qual o lado maior mede 0,252km e o menor 
1/3 do lado maior. 
 
 
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286 
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser 
 Ano 2013 
a) 382m 
b) 372m 
c) 272m 
d) 182m 
e) 672m 
 
 
 
1165. Uma chácara medindo o lado menor 4dam e o lado maior o triplo, está 
cercado com 4 fios de arame avaliado em $ 0,20 o metro. Calcule o valor a 
ser gasto para cercá-la. 
a) $ 356,00 
b) $ 656,00 
c) $ 256,00 
d) $ 456,00 
e) $ 556,00 
 
 
 
1166. Calcular quantos metros de arame serão necessários para cercar um 
terreno retangular com 1,5hm de comprimento e 8dam de largura, se nesse 
terreno deverão ficar duas porteiras com 300cm de comprimento cada uma 
e o aram da cerca deverá ser disposto em 3 voltas. 
a) 1 460m 
b) 1 362m 
c) 1 560m 
d) 1 262m 
e) 1 162m 
 
 
 
 
1167. Calcular quantos pregos de 4,5cm se podem fazer com 58,75m de arame, 
sabendo-se que na fabricação se perdeu 2mm em cada prego. 
a) 1 450 
b) 1 350 
c) 1 150 
d) 1 250 
e) 1 550 
 
 
 
1168. Uma pessoa construiu a quarta parte do comprimento de um muro, e, 
depois, mais 2/5. Se ainda faltam 1/5 mais 27m, calcule o comprimento do 
muro em decâmetro. 
a) 18dam 
 
 
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287 
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser 
 Ano 2013 
b) 16dam 
c) 19dam 
d) 14dam 
e) 17dam 
 
 
 
1169. Em um terreno de 40m de comprimento por 25m de largura é cultivado 
certo cereal. Sabendo-se que cada metro quadrado plantado produz 25 
litros de cereal, e cada 16 decilitros é vendido à razão de $ 3,20, calcule o 
valor da plantação. 
a) $ 35 000,00 
b) $ 50 000,00 
c) $ 25 000,00 
d) $ 30 000,00 
e) $ 45 000,00 
 
 
 
1170. Em uma sala quadrada cujo perímetro quadrado mede 32m, estende-se 
um tapete quadrado cujos bordos ficam a 1,5m das paredes. Calcular a 
área do tapete em dam2. 
a) 25dam2 
b) 250dam2 
c) 0,25dam2 
d) 0,025dam2 
e) 2,5dam2 
 
 
 
 
1171. Em uma sala cujo perímetro mede 31m, estende-se um tapete cujas 
bordas ficam a 0,87m das paredes. Calcular o perímetro do tapete. 
a) 25,01m 
b) 24,04m 
c) 23,04m 
d) 22,05m 
e) 21,25m 
 
 
 
1172. Um terreno retangular tem 126 000m2 de área e 2,8hm de largura. Se 
quisermos cercá-lo com 5 fios de arame, calcule quantos rolos de 40m 
serão necessários. 
a) 172,5 
b) 282,5 
 
 
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288 
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser 
 Ano 2013 
c) 182,5 
d) 92,5 
e) 132,5 
 
 
 
1173. Num terreno de forma retangular que mede 600m por 300m, abrem-se 
duas ruas perpendiculares entre si, e a igual distância dos limites do 
terreno. Fica, assim, o terreno dividido em 4 partes iguais. Sabendo-se que 
a largura das ruas é de 20m, calcular a área das duas ruas e a área de uma 
das partes. 
a) 5 000m2; 12 000m2 e 40 600m2 
b) 6 000m2; 11 000m2 e 40 500m2 
c) 5 000m2; 13 000m2 e 40 600m2 
d) 6 000m2; 12 000m2 e 40 600m2 
e) 6 000m2; 13 000m2 e 40 500m2 
 
 
 
1174. Mediu-se a frente de um terreno e achou-se 2 425m. Verificou-se, depois, 
que a trena para medição estava defeituosa, tendo 4 milímetros menos que 
o metro real. Calcular a verdadeira metragem. 
a) 2 413,3m 
b) 3 415,3m 
c) 4 413,5m 
d) 2 415,3m 
e) 3 413,3m 
 
 
 
1175. Mediu-se a frente de um terreno e achou-se 2 965m. Verificou-se que a 
trena que serviu para a medição estava errada, tendo 3 milímetros mais 
que o metro legal. Calcule a verdadeira frente do terreno. 
a) 2 973,895m 
b) 3 379,795m 
c) 2 379 795m 
d) 3 973,895m 
e) 2 973,895m 
 
 
 
1176. Mediu-se o perímetro de um terreno e achou-se 120 metros. Verificou-se, 
depois, que a trena que serviu para a medição estava errada, tendo 5 
milímetros a mais que o metro legal. Calcule o verdadeiro perímetro do 
terreno. 
a) 130,5m 
 
 
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289 
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser 
 Ano 2013 
b) 120,6m 
c) 115,5m 
d) 160,6m 
e) 140,5m 
 
 
 
1177. Mediu-se o comprimento de uma peça de tecido, com uma fita de um 
metro e achou-se 32,4m. Mas a fita era defeituosa, pois tinha 3 milímetros a 
menos que o metro legal. Calcular o verdadeiro comprimento da peça de 
tecido. 
a) 25,3018m 
b) 31,2018m 
c) 30,2028m 
d) 32,3028m 
e) 29,3028m 
 
 
 
1178. Mediu-se o comprimento de um corredor com uma régua de um metro e 
achou-se 74,8m. Mas a régua estava defeituosa e tinha 4mm mais que o 
metro legal. Calcule o comprimento exato do corredor. 
a) 75,0992m 
b) 85,0882m 
c) 65,0992m 
d) 55,0882m 
e) 95,0992m 
 
 
 
 
1179. Mediu-se o comprimento de uma peça de seda com uma fita de um 
metro e achou-se 47,6m. Mas a fita estava defeituosa e tinha 4mm menos 
que o metro legal. Determine o comprimento exato da peça de seda. 
a) 67,3096m 
b) 47,4096m 
c) 57,3096m 
d) 67,4096m 
e) 57,4096m 
 
 
 
1180. Um campo retangular tem o perímetro de 780m. A diferença entre o 
comprimento e a largura é de 150m. Calcule a área desse terreno em 
hectare. 
a) 324ha 
 
 
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290 
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser 
 Ano 2013 
b) 3,24ha 
c) 32,4ha 
d) 0,324ha 
e) 0,0324ha 
 
 
 
1181. A largura de um terreno está para o seu comprimento, assim como 3 
está para 8. Calcule, em are, a área desse terreno, sabendo-se que o seu 
perímetro é de 220 metros. 
a) 12a 
b) 15a 
c) 18a 
d) 14a 
e) 24a 
 
 
 
1182. As dimensões de um terreno são: 100m de comprimento por 40m de 
largura. Se diminuirmos em 20% o comprimento, calcule quanto por cento 
deveremos acrescentar à largura para que a área desse terreno seja a 
mesma. 
a) 35% 
b) 20% 
c) 25% 
d) 30% 
e) 15% 
 
 
1183. Um terreno mede 25m por 50m, e outro tem mais 20% em cada medida. 
Calcule de quanto por cento a área desse outro terreno excede à do 
primeiro. 
a) 34% 
b) 40% 
c) 36% 
d) 44% 
e) 38% 
 
 
 
1184. Numa extensão de 100 metros, desejamos fazer uma cerca composta de 
traves separadas por 5 metros uma da outra. Calcule quantas traves 
teremos de usar: a) colocando-se traves nas extremidades; b) não se 
colocando traves nas extremidades. 
a) 21 e 18 
b) 19 e 18 
 
 
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291 
Você pode ter, fazer ou ser o que quiser 
 Ano 2013 
c) 21 e 19 
d) 18 e 18 
e) 19 e 19 
 
 
 
1185. Uma grade, terminada nas duas extremidades por colunas de cimento 
armado, tem suas hastes colocadas verticalmente, separadas de 2 metros 
uma da outra. Calcule quantas hastes tem essa grade, sabendo-se que o 
seu comprimento total é de 120m. 
a) 38 
b) 48 
c) 19 
d) 49 
e) 59 
 
 
 
1186. Um terreno de forma retangular tem 300m de comprimento e 100m de 
largura. Cerca-se o terreno com estacas colocadas a intervalos de 5 
metros. Calcular quantas estacas foram utilizadas sabendo-se que há uma 
estaca em cada canto do terreno. 
a) 140 
b) 160 
c) 120 
d) 110 
e) 130 
 
 
1187. Um terreno de forma retangular tem 15dam2 de área e 500 dm de 
comprimento. Cerca-se esse terreno com estacas colocadas a intervalos 
de 5 metros. Calcule quantas estacas foram utilizadas, sabendo-se que 
haverá uma estaca em cada canto

Quantos metros de arame são necessários para cercar com 3 voltas?

Cada volta tem 52 metros. Logo, para dar 3 voltas, precisa-se de 52 x 3 = 156 metros de arame farpado.

Como calcular a quantidade de arame para cercar um terreno?

um quadrado tem 4 lados. para saber o perímetro do terreno, basta multiplicar 12,50 por 4. então, o perímetro desse terreno é 50 metros. já que são três fios de arames, basta multiplicar 50 por 3.

Quantos metros de arame são necessários para dar 5 voltas nesse terreno?

Resposta verificada por especialistas São necessários 730 m de arame.

Quantos metros de arame são necessários para cercar com 6 voltas?

Agora, basta calcular o comprimento da cerca, que será igual a 6 vezes o perímetro do trapézio. Portanto, o comprimento da cerca e a quantidade de arame necessário para fazê-la é igual a 288 m.