Olá! Esta aula de Matemática é destinada a estudantes da 5ª Série da Eaja. Show
Nesta aula você irá aprender as relações entre o número de vértices, arestas e faces dos prismas e das pirâmides, além de reconhecer e desenhar suas planificações. Assista à videoaula do professor Hélio sobre essa temática. POLIEDROS | MATEMÁTICA | AULA 10 | 5ª SÉRIE – EAJASólidos Geométricos (Definição): são figuras geométricas não planas e podem ser classificados em corpos redondos e poliedros. Corpos Redondos (Característica): superfície arredondada. Imagens disponíveis em: PNLD A Conquista da Matemática, Giovanni Júnior, José Ruy, 6º ano, p.91. Poliedros (Característica): possuem faces planas. Imagens disponíveis em: PNLD A Conquista da Matemática, Giovanni Júnior, José Ruy, 6º ano, p.91. Poliedro (Classificação): os poliedros podem ser classificados de acordo com o seu número de faces. Imagem: Arquivo pessoal Prof. Hélio Roberto – NEC/SME Elementos de um Poliedro: Imagens disponível em: PNLD Matemática realidade & tecnologia, Souza, Joamir Roberto de: 6º ano, p.106. Problema Resolvido Para representar um poliedro, Bia construiu uma estrutura com palitos de madeira e bolinhas de massa de modelar. Observe: os palitos e as bolinhas da estrutura representam, respectivamente, as arestas e os vértices e a região fechada pelas arestas representam as faces. Determine o número de faces, vértices e arestas do poliedro que Bia construiu. Imagens disponível em: PNLD Matemática realidade & tecnologia, Souza, Joamir Roberto de: 6º ano, p.106 Resposta: 7 vértices, 7 faces e 12 arestas. Classificação dos Poliedros Os poliedros são classificados em Prismas e Pirâmides Prismas (Definição): são poliedros que possuem faces laterais retangulares e duas bases idênticas e paralelas entre si. Pirâmide (Definição): são poliedros que possuem uma base, suas faces laterais são triangulares e todas as arestas determinadas pelas faces laterais possuem um único vértice em comum. Imagens disponíveis em: PNLD A Conquista da Matemática, Giovanni Júnior, José Ruy, 6º ano, p.108. Os prismas e pirâmides são nomeados de acordo com o polígono da base. Relação entre o número de faces, vértices e arestas em função do polígono da base. Prismas Imagem: Arquivo pessoal Prof. Hélio Roberto – NEC/SME Análise dos Resultados
Problema proposto Determine o número de lados do polígono da base, o número de vértices, faces e arestas dos seguintes prismas e verifique se os resultados obtidos estão de acordo com a análise acima. a) Prisma de base heptagonal b) Prisma de base octogonal c) Prisma de base decagonal Pirâmide Imagem: Arquivo pessoal Prof. Hélio Roberto – NEC/SME Análise dos Resultados
Problema proposto Determine o número de lados do polígono da base, o número de vértices, faces e arestas dos seguintes prismas e verifique se os resultados obtidos estão de acordo com a análise acima. a) Pirâmide de base heptagonal b) Pirâmide de base octogonal c) Pirâmide de base decagonal Planificação (Definição): é a forma de apresentar um sólido usando apenas um plano, ou seja, é a forma de representar um objeto tridimensional em apenas duas dimensões. Para isso você deverá ter uma visão espacial bastante apurada. Planificação de Prismas Imagem disponível em: PNLD Matemática realidade & tecnologia, Souza, Joamir Roberto de: 6º ano, p.93. Planificação de Pirâmide Imagem disponível em: PNLD Matemática realidade & tecnologia, Souza, Joamir Roberto de: 6º ano, p.93. Problemas propostos 1. Faça o desenho dos poliedros abaixo e em seguida faça a sua planificação. a) Prisma de base triangular b) Prisma de base quadrangular c) Pirâmide de base triangular d) Pirâmide de base quadrangular 2. Qual é o poliedro representado pelas seguintes planificações? a) b ) c)
Professor, essa aula segue a Matriz Estruturante para a Eaja 2021. Foi elaborada no ano de 2020, com a suspensão das aulas presenciais devido a pandemia da Covid-19 e segue as orientações de flexibilização curricular para o biênio 2020/2021 (Ofício Circular 149/2020 Dirped). Que relação você observa entre o número de faces de uma pirâmide é o número de lados do polígono da base?R: O número de faces de uma pirâmide é igual ao número de lados do polígono de base + 1. R: É igual ao número de vértices do polígono que representa a base + 1. Aprender Sempre, 2021.
Qual a relação de faces arestas é vértices está correta?A relação de Euler é uma igualdade que relaciona o número de vértices, arestas e faces em poliedros convexos. Ela diz que o número de faces mais o de vértices é igual ao número de arestas mais dois.
Que relação pode ser identificada entre o número de vértices é de?A Relação de Euler estabelece uma correspondência entre o número de vértices, faces e arestas de um poliedro.
Qual é a relação entre o número de lados da base é o número de arestas de uma pirâmide?Resposta. Resposta: Pirâmides• O número de faces laterais de uma pirâmide é igual ao número de lados do polígono da base;• O número de vértices de uma pirâmide é igual ao número de lados do polígono da base mais um;• O número de arestas de uma pirâmide é igual ao dobro do número de lados.
|