E utilizada para a orientação do alinhamento em relação ao norte magnético?

Q: É utilizada para a orientação do alinhamento em relação ao norte magnético?

A bússola possui uma agulha magnética que se alinha de forma precisa com o campo magnético terrestre. O objeto permita indica a direção de referência que são pontos cardeais são norte, sul, leste e oeste.

Q: Para que serve o azimute?

Em engenharia, azimute é muito utilizado na topografia, para medir distâncias, pontos etc. As medidas de azimute podem variar de 0° a 360° e as medidas são feitas em quadrantes, em sentido horário. São quatro quadrantes, cada uma com uma medida diferente.

Q: Como se determina o norte magnético é o azimute do magnético do alinhamento?

Teremos um azimute magnético quando o meridiano considerado é determinado através de bússola, instrumento que possibilita a obtenção da linha que une os polos magnéticos da terra. O azimute magnético varia de lugar para lugar e no mesmo lugar, conforme a época do ano.

Q: Para que serve o azimute é rumo?

- Azimute (Az): É o ângulo orientado, contado da direção norte para o alinhamento posterior, variando de 0° a 360° no sentido horário. - Rumo (R): é o ângulo orientado contado a partir da direção norte ou sul em direção ao alinhamento, variando de 0° a 90°, recebendo as letras correspondentes ao quadrante que pertence.

Centro de Desenvolvimento Sustentável do Semiárido Unidade Acadêmica de Tecnologia do Desenvolvimento

Índice Show

Ângulos de orientação: NM e NG, AZ e R
Medição de direções: αH e αV
ÂNGULOS DE ORIENTAÇÃO
1. Norte Magnético (NM) e Geográfico (NG):
1.1. Definições importantes:
2. Azimute e Rumo:
MEDIDAS ANGULARES
1. Classificação:
1.1. Ângulos Horizontais: formado por dois planos
verticais que contém as direções formadas pelo ponto
ocupado e os pontos visados.
Os ângulos horizontais medidos em Topografia podem
a) Internos (Hzi): Numa poligonal fechada, o aparelho deve
ser estacionado, nivelado e centrado com perfeição, sobre um
dos pontos que a definem (o prolongamento do eixo principal
do aparelho deve coincidir com a tachinha sobre o piquete).
Método de leitura
•Executar a pontaria (fina) sobre o ponto a vante (primeiro
alinhamento);
•Zerar o círculo horizontal do aparelho nesta posição
(procedimento padrão Hz = 000º00'00");
•Liberar e girar o aparelho (sentido horário ou anti-horário),
executando a pontaria (fina) sobre o ponto a ré (segundo
alinhamento);
•Anotar ou registrar o ângulo (Hz) marcado no limbo graduado
(display) que corresponde ao ângulo horizontal interno medido.
b) Externos (Hze):
Método de leitura
• Executar a pontaria (fina) sobre o ponto a ré (primeiro
alinhamento);
• Zerar o círculo horizontal do aparelho nesta posição
(procedimento padrão Hz = 000º00'00");
• Liberar e girar o aparelho (sentido horário ou anti-horário),
executando a pontaria (fina) sobre o ponto a vante (segundo
alinhamento);
• Anotar ou registrar o ângulo (Hz) marcado no limbo graduado
(display) que corresponde ao ângulo horizontal externo medido.
c) Deflexão: A deflexão é o ângulo horizontal que o alinhamento
à vante forma com o prolongamento do alinhamento à ré, em um
determinado ponto de uma poligonal (varia de 0º a 180º). Pode
ser: positivo ou à direita (se o sentido de giro for horário);
negativo ou à esquerda (se o sentido de giro for anti-horário).
Método de leitura: tombando a luneta
A relação entre as deflexões e os ângulos horizontais internos
de uma poligonal fechada é dada por:
para Hzi > 180º:
De = Hzi – 180º
para Hzi < 180º:
Dd = 180º – Hzi
Método de leitura: girando o aparelho
Executar a pontaria (fina) sobre o ponto a ré (primeiro
alinhamento);
• Imputar ao círculo horizontal do aparelho, nesta posição, um
ângulo Hz = 180º00'00";
• Liberar e girar o aparelho (sentido horário ou anti-horário),
executando a pontaria (fina) sobre o ponto a vante (segundo
alinhamento);
• Anotar ou registrar o ângulo (Hz) marcado no limbo graduado
(display) que corresponde à deflexão medida.
A figura a seguir ilustra a deflexão medida em um dos pontos de
1.3. Evitando os erros de leitura:
A escolha do tipo de αH que será medido depende
do projeto.
Para eliminar erros concernentes às imperfeições do
aparelho, à pontaria e leitura daqueles ângulos,
utilizam-se métodos em que utilizam-se realizam mais de uma medição do
ângulo horizontal para um mesmo ponto de poligonal.
Repetição:
sucessivamente, os alinhamentos a vante e a ré de um
determinado ponto ou estação, fixando o ângulo
horizontal lido e tomando-o como partida para a
medida seguinte.
Metodologia: série de leituras (de 3 a 8 leituras)
• A luneta do aparelho é apontada para o ponto a vante (pontaria
fina) e o círculo horizontal do mesmo é zerado;
• Em seguida, o aparelho é liberado e a luneta é apontada
(pontaria fina) para o ponto a ré;
• O ângulo horizontal resultante é anotado ou registrado;
• O aparelho é liberado e a luneta é novamente apontada para o
ponto a vante;
• O ângulo de partida utilizado neste momento para a segunda
medida do ângulo horizontal não é mais zero, e sim, o ângulo
anotado ou registrado anteriormente;
• Libera-se novamente o aparelho e aponta-se para o ponto a ré;
• Um novo ângulo horizontal é anotado ou registrado.
O valor final do ângulo horizontal, para os alinhamentos
medidos, é dado pela seguinte relação:
Hz = Hzn – Hz1
• Hzn: é a última leitura do ângulo horizontal (na ré).
• Hz1: é a leitura do primeiro ângulo de partida utilizado (na
1.2. Ângulos Verticais: é o ângulo formado entre a linha do
horizonte (plano horizontal) e a linha de visada, medido no
plano vertical que contém os pontos. Poderá ser feita da
seguinte maneira:
a)Com Origem no Horizonte:
Quando recebe o nome de ângulo vertical ou inclinação,
variando de 0º a 90º em direção ascendente (acima do
horizonte) ou descendente (abaixo do horizonte).
b)Com Origem no Zênite ou no Nadir:
Quando recebe o nome de ângulo zenital ou nadiral,
variando de 0º a 360º.
É utilizada para a orientação do alinhamento em relação ao norte magnético?
Para que serve o azimute?
Como se determina o norte magnético é o azimute do magnético do alinhamento?
Para que serve o azimute é rumo?

Engenharia de Biossistemas Topografia

Ângulos de orientação: NM e NG, AZ e R

Medição de direções: αH e αV

Dr. George N. Ribeiro Professor Sumé – Paraíba Aula 07 – 13 de maio de 2015

(2)

ÂNGULOS DE ORIENTAÇÃO

1. Norte Magnético (NM) e Geográfico (NG):

A linha que une o pólo Norte ao pólo Sul da Terra é denominada linha dos pólos ou eixo de rotação. Estes pólos são denominados geográficos ou verdadeiros.

A Rotação gera um campo magnético. Assim, uma bússola estacionada sobre a superfície terrestre, tem sua agulha atraída pelos pólos deste imã (magnéticos).

Pólo geográfico

Pólo geomagnético

Equador geográfico

Equador magnético Linhas magnéticas

(3)

1.1. Definições importantes:

• Meridiano Geográfico ou Verdadeiro: é a seção elíptica contida no plano definido pela linha dos pólos verdadeira e a vertical do

lugar (observador).

• Meridiano Magnético: é a seção elíptica contida no plano definido pela linha dos pólos magnética e a vertical do lugar (observador).

• Declinação Magnética: é o ângulo formado entre o meridiano

verdadeiro (norte/sul verdadeiro) e o meridiano magnético

(norte/sul magnético) de um lugar. Variações: de lugar para lugar;

num mesmo lugar com o passar do tempo (variações seculares). Atualmente, em nosso país a declinação é negativa.

(4)

A representação da declinação magnética em cartas é feita através de curvas de igual valor de variação anual em graus (curvas

isogônicas) e curvas de igual variação anual em minutos (curvas isopóricas).

No Brasil o órgão responsável pela elaboração das cartas de declinação é o Observatório Nacional e a periodicidade de publicações da mesma é de 10 anos.

(5)

2. Azimute e Rumo:

2.1. Azimute

• Azimute Geográfico ou Verdadeiro: definido como o ângulo horizontal que a direção de um alinhamento faz com o meridiano geográfico (obtido atualmente por GPS).

• Azimute Magnético: definido como o ângulo horizontal que a direção de um alinhamento faz com o meridiano magnético (obtido através de uma bússola).

Os azimutes (verdadeiros ou

magnéticos) são contados a partir da direção norte (N) ou sul (S)

do meridiano, no sentido horário (azimutes à direita) ou, no sentido

anti-horário (azimutes à esquerda), variando sempre de 0º a 360º.

(6)

2.2. Rumo

• Rumo Verdadeiro: é obtido em função do azimute verdadeiro através de relações matemáticas simples.

• Rumo Magnético: é o menor ângulo horizontal que um alinhamento forma com a direção norte/sul definida pela agulha de uma bússola (meridiano magnético).

Os rumos (verdadeiros ou magnéticos) são contados a partir da direção

norte (N) ou sul (S) do meridiano, no sentido horário ou anti-horário, variando de 0º a 90º e sempre acompanhados da direção ou quadrante em que se

(7)

2.3. Conversão entre rumo azimute

Sempre que possível é recomendável a transformação dos

rumos em azimutes, tendo em vista a praticidade nos cálculos de

coordenadas, por exemplo, e também para a orientação de estruturas em campo.

a) Conversão de Azimute para Rumo 1ºQ: R1 = Az1

2ºQ: R2 = 180º - Az2

3ºQ: R3 = Az3 - 180º

4ºQ: R4 = 360º - Az4

b) Conversão de Rumo para Azimute 1ºQ (NE): Az1 = R1

2ºQ (SE): Az2 = 180º - R2

3ºQ (SW): Az3 = 180º + R3

(8)(9)

MEDIDAS ANGULARES

1. Classificação:

1.1. Ângulos Horizontais: formado por dois planos

verticais que contém as direções formadas pelo ponto

ocupado e os pontos visados.

Os ângulos horizontais medidos em Topografia podem

ser:

(10)

a) Internos (Hzi): Numa poligonal fechada, o aparelho deve

ser estacionado, nivelado e centrado com perfeição, sobre um

dos pontos que a definem (o prolongamento do eixo principal

do aparelho deve coincidir com a tachinha sobre o piquete).



Método de leitura

•Executar a pontaria (fina) sobre o ponto a vante (primeiro

alinhamento);

•Zerar o círculo horizontal do aparelho nesta posição

(procedimento padrão Hz = 000º00'00");

•Liberar e girar o aparelho (sentido horário ou anti-horário),

executando a pontaria (fina) sobre o ponto a ré (segundo

alinhamento);

•Anotar ou registrar o ângulo (Hz) marcado no limbo graduado

(display) que corresponde ao ângulo horizontal interno medido.

(11)



A figura abaixo demonstra os Hzi medidos em todos os pontos de uma poligonal fechada. A relação entre os Hzi de uma poligonal fechada é dada por:

∑Hzi = 180º . (n – 2)

(12)

b) Externos (Hze):



Método de leitura

• Executar a pontaria (fina) sobre o ponto a ré (primeiro

alinhamento);

• Zerar o círculo horizontal do aparelho nesta posição

(procedimento padrão Hz = 000º00'00");

• Liberar e girar o aparelho (sentido horário ou anti-horário),

executando a pontaria (fina) sobre o ponto a vante (segundo

alinhamento);

• Anotar ou registrar o ângulo (Hz) marcado no limbo graduado

(display) que corresponde ao ângulo horizontal externo medido.

(13)



A figura abaixo demonstra os Hze medidos em todos os pontos de uma poligonal fechada. A relação entre os Hze de uma poligonal fechada é dada por:

∑Hze = 180º . (n + 2)

(14)

c) Deflexão: A deflexão é o ângulo horizontal que o alinhamento

à vante forma com o prolongamento do alinhamento à ré, em um

determinado ponto de uma poligonal (varia de 0º a 180º). Pode

ser: positivo ou à direita (se o sentido de giro for horário);

negativo ou à esquerda (se o sentido de giro for anti-horário).



Método de leitura: tombando a luneta

• Executar a pontaria (fina) sobre o ponto a ré (primeiro alinhamento); • Zerar o círculo horizontal do aparelho nesta posição (procedimento padrão Hz = 000º00'00");

• Liberar somente a luneta do aparelho e tombá-la segundo o prolongamento do primeiro alinhamento;

• Liberar e girar o aparelho (sentido horário ou anti-horário), executando a pontaria (fina) sobre o ponto a vante (segundo alinhamento);

• Anotar ou registrar o ângulo (Hz) marcado no limbo graduado (display) que corresponde à deflexão medida.

(15)



A figura a seguir ilustra as deflexões medidas em todos os pontos de uma poligonal fechada, tombando a luneta. A relação entre as deflexões de uma poligonal fechada é dada por:

(16)



A relação entre as deflexões e os ângulos horizontais internos

de uma poligonal fechada é dada por:

para Hzi > 180º:

De = Hzi – 180º

para Hzi < 180º:

Dd = 180º – Hzi



Método de leitura: girando o aparelho

•

Executar a pontaria (fina) sobre o ponto a ré (primeiro

alinhamento);

• Imputar ao círculo horizontal do aparelho, nesta posição, um

ângulo Hz = 180º00'00";

• Liberar e girar o aparelho (sentido horário ou anti-horário),

executando a pontaria (fina) sobre o ponto a vante (segundo

alinhamento);

• Anotar ou registrar o ângulo (Hz) marcado no limbo graduado

(display) que corresponde à deflexão medida.

(17)



A figura a seguir ilustra a deflexão medida em um dos pontos de

(18)

1.3. Evitando os erros de leitura:

A escolha do tipo de αH que será medido depende

do projeto.

Para eliminar erros concernentes às imperfeições do

aparelho, à pontaria e leitura daqueles ângulos,

utilizam-se métodos em que utilizam-se realizam mais de uma medição do

ângulo horizontal para um mesmo ponto de poligonal.

São eles:

a) Método

da

Repetição:

consiste

em

visar,

sucessivamente, os alinhamentos a vante e a ré de um

determinado ponto ou estação, fixando o ângulo

horizontal lido e tomando-o como partida para a

medida seguinte.

(19)



Metodologia: série de leituras (de 3 a 8 leituras)

• A luneta do aparelho é apontada para o ponto a vante (pontaria

fina) e o círculo horizontal do mesmo é zerado;

• Em seguida, o aparelho é liberado e a luneta é apontada

(pontaria fina) para o ponto a ré;

• O ângulo horizontal resultante é anotado ou registrado;

• O aparelho é liberado e a luneta é novamente apontada para o

ponto a vante;

• O ângulo de partida utilizado neste momento para a segunda

medida do ângulo horizontal não é mais zero, e sim, o ângulo

anotado ou registrado anteriormente;

• Libera-se novamente o aparelho e aponta-se para o ponto a ré;

• Um novo ângulo horizontal é anotado ou registrado.

(20)

O valor final do ângulo horizontal, para os alinhamentos

medidos, é dado pela seguinte relação:

Hz = Hzn – Hz1

(n – 1)

• Onde:

• Hzn: é a última leitura do ângulo horizontal (na ré).

• Hz1: é a leitura do primeiro ângulo de partida utilizado (na

vante).

(21)

1.2. Ângulos Verticais: é o ângulo formado entre a linha do

horizonte (plano horizontal) e a linha de visada, medido no

plano vertical que contém os pontos. Poderá ser feita da

seguinte maneira:

a)Com Origem no Horizonte:

Quando recebe o nome de ângulo vertical ou inclinação,

variando de 0º a 90º em direção ascendente (acima do

horizonte) ou descendente (abaixo do horizonte).

b)Com Origem no Zênite ou no Nadir:

Quando recebe o nome de ângulo zenital ou nadiral,

variando de 0º a 360º.

(22)(23)

EXERCÍCIOS

(24)

2. Você é o responsável técnico pela divisão de “sistemas transmissores de sinais eletromagnéticos” de uma grande empresa. A mesma foi contratada para implantar quatro antenas com as seguintes características:

Painel 01 azimute = 45º 15’ Painel 02 azimute = 156º 30’ Painel 03 azimute = 230º 25’ Painel 04 azimute = 310º 20’

A bússola disponível na empresa só apresenta a orientação em forma de rumo. Como você faria para transformar os azimutes em rumos?

Represente o resultado nas figuras ao lado.

(25)

3. Sua empresa foi contratada para montar quatro painéis de transmissão em uma antena de telefonia celular com as seguintes características:

Painel 01 rumo magnético = 45º 15’ NE Painel 02 rumo magnético = 24º 30’ SE Painel 03 rumo magnético = 40º 25’ SW Painel 04 rumo magnético = 25º 20’ NW A bússola disponível na empresa

só apresenta a orientação em forma de azimute.

Como você faria para transformar os rumos dados em azimute? Represente o resultado nas figuras ao lado.

(26)

4. Determine o azimute, à direita e à esquerda, correspondente ao rumo de 27º38'40" SO?

5. Determine o rumo e a direção correspondente ao azimute à direita de 156º10'37"?

6. Determine o azimute à direita para o rumo de 89º39’45”NO.

7. Determine o azimute à esquerda para o rumo de 39º35’36”SE.

8. Determine o rumo e a direção para o azimute de 197º35’43”.

9. Determine o rumo e a direção para o azimute de 277º45’01”.

10. Determine o ângulo zenital correspondente ao ângulo vertical de 2º04’07” ascendente

(27)

11. Determine o ângulo zenital correspondente ao ângulo vertical de 3º15’27” descendente.

12. Determine o ângulo vertical e a direção da luneta correspondente ao ângulo zenital de 272º33’43”.

13. Determine o ângulo vertical e a direção da luneta correspondente ao ângulo zenital de 89º21’17”.

14. Determine a deflexão correspondente ao ângulo horizontal interno de 133º45’06”. Esta deflexão é à direita ou à esquerda do alinhamento?

15. Determine a deflexão correspondente ao ângulo horizontal interno de 252º35’16”. Esta deflexão é à direita ou à esquerda do alinhamento?

É utilizada para a orientação do alinhamento em relação ao norte magnético?

A bússola possui uma agulha magnética que se alinha de forma precisa com o campo magnético terrestre. O objeto permita indica a direção de referência que são pontos cardeais são norte, sul, leste e oeste.

Para que serve o azimute?

Em engenharia, azimute é muito utilizado na topografia, para medir distâncias, pontos etc. As medidas de azimute podem variar de 0° a 360° e as medidas são feitas em quadrantes, em sentido horário. São quatro quadrantes, cada uma com uma medida diferente.

Como se determina o norte magnético é o azimute do magnético do alinhamento?

Teremos um azimute magnético quando o meridiano considerado é determinado através de bússola, instrumento que possibilita a obtenção da linha que une os polos magnéticos da terra. O azimute magnético varia de lugar para lugar e no mesmo lugar, conforme a época do ano.

Para que serve o azimute é rumo?

- Azimute (Az): É o ângulo orientado, contado da direção norte para o alinhamento posterior, variando de 0° a 360° no sentido horário. - Rumo (R): é o ângulo orientado contado a partir da direção norte ou sul em direção ao alinhamento, variando de 0° a 90°, recebendo as letras correspondentes ao quadrante que pertence.