Como calcular o perímetro do quadrado

O perímetro de uma figura geométrica plana é muito aplicada pela matemática em diversos casos. Dentre essas figuras, o quadrado tem um grande destaque e aparece constantemente na construção civil, engenharia, artes, dentre outras aplicações. Em vista disso, hoje vamos falar sobre a figura do quadrado e ensinar você a encontrar o perímetro desta figura geométrica. Área do Quadrado

CALCULADORA

Lado:

Calculando o perímetro de um quadrado

O cálculo do perímetro de um quadrado não é difícil e pode ser feito de forma mental. Devido ao fato de todos os seus lados serem de mesma medida, então conseguimos determinar o perímetro de um quadrado somente sabendo a medida de um dos lados. A maior definição de perímetro é a medida do contorno de uma figura geométrica de duas dimensões.

Então, a partir deste conceito, podemos determinar o perímetro de um quadrado somando cada lado deste quadrado. A fórmula é a seguinte:

P = L + L + L + L ou P = L x 4

Onde o “L” é o lado do quadrado.

Exemplo:

O dono de um sítio disponibilizou uma área de 25 m² para ser transformada em um local cercado com tela. Ele pretende plantar folhas e alguns legumes neste pequeno espaço. Porém, ele quer utilizar o mínimo possível de tela neste cercado. Qual é a figura geométrica plana que irá utilizar o mínimo possível de tela para cercar essa área?

Solução:

Neste caso, somente seria possível com a figura de um quadrilátero.

Vamos começar pelo retângulo:

As medidas possíveis para um retângulo dispor de 25 m² serão, 4 metros de largura e 6,25 metros de comprimento, onde podemos obter o perímetro:

P = 4 + 4 + 6,25 + 6,25 = 20,5

Então, sabemos que o perímetro do retângulo de uma área de 25 m² é equivalente a 20,5 metros de comprimento. Neste caso, será esta a medida de tela utilizada nesta configuração.

Agora, vamos calcular o perímetro desta mesma área de 25 m² utilizando a figura de um quadrado.

A única medida possível para a área de 25 m² a partir de um quadrado regular é de 5 metros para cada lado.

P = 5 x 4

P = 20

Então, sabemos que com a utilização do quadrado, o perímetro do cercado terá 20 metros de comprimento. Neste caso, o dono do sítio irá utilizar menos tela com a configuração de um quadrado em seu cercado.

Esta importante característica de um quadrado pode passar despercebida quando estamos projetando um cômodo ou qualquer outro tipo de ambiente. O quadrado sempre terá um perímetro menor da mesma área na comparação com outros quadriláteros.

Este é um bom momento para rever a forma de calcular o perímetro de uma figura geométrica, para isso, usaremos vários exemplos que vão tornar tudo bem mais fácil e também um video tutorial do Smartick que, sem dúvida nenhuma, vai ajudar muito.

Porém, antes de começar, devemos primeiro definir e esclarecer o que é um perímetro.

Índice

Definição de perímetro

O perímetro de uma figura geométrica plana é o comprimento do seu contorno.

O perímetro é, portanto, uma medida de comprimento, que virá em centímetros, metros, polegadas, ou seja, em geral, em unidades lineares.

Vídeo sobre cálculo de perímetros

Neste vídeo vamos acompanhar a Eva na horta escolar, e com ela vamos entender melhor todos os conceitos sobre perímetros.

Este é somente um dos nossos mais de 100 tutoriais interativos, mas nesse caso em versão vídeo. Lembre que você pode assisti-lo sempre que precisar e compartilhá-lo se quiser.

Por outro lado, se você preferir acessar os nossos tutoriais na versão interativa, é só se registrar no Smartick, o método on-line de aprendizagem de matemática para crianças de 4 a 14 anos de idade.

Calculando o perímetro de qualquer polígono

Agora vejamos a primeira estratégia para calcular perímetros, sem importar o número de lados que o polígono possa ter.

O perímetro de uma figura geométrica pode sempre ser calculado somando os comprimentos de cada um dos seus lados.

Para calcular o perímetro, devemos somar os comprimentos dos lados: 17 cm + 15 cm + 11 cm = 43 cm.

Você pode usar esta estratégia para calcular o perímetro de qualquer polígono.

Calculando o perímetro de figuras geométricas

Agora que você sabe o que é o perímetro e como calculá-lo em qualquer polígono, vamos aprender a calcular o perímetro de cada uma das seguintes figuras geométricas:

Perímetro de quadrados

A característica especial do quadrado é que ele tem quatro lados iguais. Podemos aproveitar esta característica para simplificar os nossos cálculos.

Você pode calcular o perímetro deste quadrado somando o comprimento de cada um dos seus quatro lados.

Perímetro = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 24 cm

Como os quatro lados são iguais, podemos multiplicar por 4 o comprimento do lado para ter o mesmo resultado.

Perímetro = 4 x 6 cm = 24 cm

Desta forma, você descobre uma regra que funciona para qualquer quadrado:

• Perímetro do quadrado = 4 x comprimento lado.

Perímetro de retângulos

No caso dos retângulos, os lados opostos são iguais, ou seja, têm dois lados que são iguais.

Para calcular o perímetro do retângulo do exemplo, podemos somar o comprimento dos seus lados, ou seja, dois de 6 cm e dois de 4 cm.

Perímetro = 6 cm + 4 cm + 6 cm + 4 cm = 20 cm

Qualquer retângulo tem sempre dois lados repetidos 2 vezes, assim, multiplicando por dois a soma dos comprimentos da base e da altura dará o mesmo resultado.

Perímetro = 2 x (6 cm + 4 cm) = 20 cm

Observe! Você tem aqui uma regra para qualquer retângulo:

• Perímetro do retângulo = 2 x (base + altura).

Perímetro de triângulos equiláteros

Como no caso anterior dos quadrados, aqui vai acontecer a mesma coisa, os lados dos triângulos equiláteros são iguais, ou seja, todos medem o mesmo.

Cada lado mede 7 cm e você pode calcular o comprimento do seu contorno assim:

Perímetro = 7 cm + 7 cm + 7 cm = 21 cm

Mas também existe outra maneira ainda mais fácil, considerando que os três lados são iguais, você pode multiplicar o comprimento do lado por três, o resultado continua sendo o mesmo.

Perímetro = 3 x 7 cm = 21 cm

Isto vai valer para qualquer triângulo equilátero:

• Perímetro de um triângulo equilátero = 3 x comprimento lado.

Perímetro de losangos

Um losango tem quatro lados iguais. Mas nem todos os seus ângulos são iguais, apenas os ângulos opostos são iguais uns aos outros.

Considerando que os quatro lados são iguais, podemos multiplicar o comprimento do lado por quatro para obter a medida do perímetro.

Perímetro = 4 x 5 cm = 20 cm

Trata-se da mesma regra que vimos antes para os quadrados, visto que eles também têm quatro lados iguais:

• Perímetro do losango = 4 x comprimento lado.

Perímetro de triângulos isósceles

Nos triângulos isósceles, dois lados são iguais e um lado é diferente.

Como tem dois lados iguais e um lado diferente, para calcular o perímetro só temos que multiplicar o comprimento do lado que se repete por 2, e depois somar o comprimento do lado diferente.

Perímetro = 5 cm x 2 + 6 cm = 16 cm

Portanto, para qualquer triângulo isósceles:

• Perímetro triângulo isósceles = comprimento lado repetido x 2 + comprimento lado diferente.

Perímetro de trapézios isósceles

Os trapézios isósceles têm uma forma especial, possuem dois lados oblíquos iguais e dois lados paralelos diferentes, a base maior e a base menor.

Neste caso, temos que multiplicar o comprimento de um dos lados oblíquos por dois e somar os comprimentos das duas bases.

Perímetro = 5 cm x 2 + 12 cm + 6 cm = 28 cm

Portanto, para calcular o perímetro de qualquer trapézio isósceles:

• Perímetro do trapézio isósceles = comprimento lado oblíquo x 2 + comprimento base maior + comprimento base menor.

Perímetro de polígonos em “escada”

Os polígonos em “escada” têm uma característica muito peculiar, a soma dos comprimentos dos lados que são paralelos à base mede o mesmo que o comprimento da base. E o mesmo acontece com a soma dos comprimentos dos lados paralelos à altura, que mede o mesmo que o comprimento da altura.

Assim, para calcular o perímetro de qualquer polígono em “escada”, podemos usar a mesma fórmula do retângulo, pois podemos tratar a soma dos comprimentos dos lados horizontais e dos lados verticais como se fossem iguais ao comprimento da base e da altura. É como se o comprimento da base e da altura se repetissem.

Perímetro = 2 x (6 cm + 8 cm) = 28 cm

Esta regra funciona para qualquer polígono em “escada” deste tipo:

• Perímetro do polígono em “escada” = 2 x (base + altura).

Perímetro de qualquer polígono regular

A característica que define os polígonos regulares é que todos os lados têm o mesmo comprimento.

Como o pentágono tem cinco lados iguais, o perímetro é calculado multiplicando o comprimento dos lados por cinco.

• Perímetro do pentágono = 5 x comprimentos lados.

Por outro lado, no hexágono, que tem seis lados iguais, vamos ter que multiplicar o comprimento dos lados por seis:

• Perímetro do hexágono = 6 x comprimento lados.

A partir destes exemplos podemos encontrar uma regra para calcular, de uma forma simples, o perímetro de qualquer polígono regular.

Multiplicar o número de lados do polígono pelo comprimento dos lados.

Perímetro de um polígono regular = nº lados x comprimento lados.

Calculando o perímetro de um círculo

Para calcular o perímetro de um círculo, a primeira coisa que você precisa saber é que o perímetro de um círculo é igual ao comprimento de sua circunferência.

Para calcular o comprimento de uma circunferência é preciso multiplicar o diâmetro do círculo pelo número Pi:

• Perímetro de um círculo é igual a PI multiplicado pelo diâmetro (d): perímetro de um círculo = π x d
• Você também pode multiplicar PI por dois, vezes o raio (r): perímetro de um círculo = 2 x π x r, isto é assim porque o diâmetro é o dobro do raio. Sempre.

As fórmulas que acabamos de ver utilizam o número PI, cujo símbolo é π, e resulta do fato de este número representar o quociente entre o comprimento de uma circunferência e seu diâmetro (d), π = perímetro da circunferência/d.

O PI (π) tem decimais infinitos, mas, na etapa escolar, é normalmente aproximado a centésimos: π ≃ 3,14.

Se você quiser saber mais sobre perímetros, geometria e outras matérias de matemática do ensino fundamental, acesse Smartick e experimente gratuitamente.

Para continuar aprendendo:

• Figuras geométricas: classificação, tipos e exemplos
• Medidas de comprimento. Múltiplos e submúltiplos
• Ângulos complementares: o que são e exemplos
• Ângulos: o que são e os diferentes tipos
• Ângulos consecutivos: o que são e exemplos

Se divertindo é o jeito preferido de aprender do nosso cérebro

Diane Ackerman

O Smartick ajuda a aprender de uma forma divertida

• 15 minutos por dia
• Adapta-se ao nível de cada criança
• Milhões de estudantes desde 2009

Teste GRÁTIS 7 dias

Smartick

Equipe de criação de conteúdo.
Uma equipe multicultural e multidisciplinar composta por matemáticos, professores e diferentes profissionais do ramo da educação.
Todos com um mesmo objetivo, criar o melhor conteúdo matemático possível.

Últimos posts por Smartick (exibir todos)

• Estruturas de dados em programação: arrays e matrizes - 30/12/2022
• O que é um ângulo obtuso e exemplos - 15/12/2022
• Recomendações para não esquecer nas férias o que se aprendeu durante o ano letivo - 28/11/2022

Faça um novo comentário público no blog:

Os comentários que você escrever aqui serão moderados e visíveis para outros usuários.
Para qualquer outro tipo de consultas, escreva para

O e-mail é mantido privado e não sairá publicado.

Li e aceito a e cookies

3 Comentários

• Fernando 01 out 2022, 07:40

  Gostei da forma como apresentam as soluções e esclareci uma dúvida que tinha acerca de símbolos maior que e menor que-esquecidos há muito tempo.

  Como calcula perímetro de um quadrado?

  O quadrado e o losango possuem todos os lados congruentes, então, para calcular o perímetro dessas figuras planas, basta multiplicar o comprimento do seu lado por 4.

  Como fazer o cálculo de um perímetro?

  O perímetro é o comprimento do contorno de um polígono (figura plana e fechada), logo, para calcular o perímetro, basta somarmos a medida de todos os lados desse polígono.

  Qual o perímetro de um quadrado de lado?

  Como Calcular o Perímetro do Quadrado? Para calcular o perímetro do quadrado devemos somar as medidas de todos os lados do quadrado. Assim, temos a seguinte fórmula: P = L + L + L + L.