Duas esferas igualmente carregadas no vácuo repelem-se mutuamente quando separadas a uma distância

A força elétrica é originada pela interação de uma carga elétrica com outras cargas elétricas. Esta força pode ser de repulsão ou atração conforme os sinais das cargas. Cargas de sinais contrários se atraem e de sinais iguais se repelem. Quando temos um corpo eletrizado cujas dimensões são desprezíveis em comparação com as distâncias que o separam de outros corpos eletrizados, chamamos esse corpo de carga elétrica puntiforme. SINAL DA FORÇA ELÉTRICA Como as cargas elétricas Q1 e Q2 podem ter sinais diferentes, a intensidade da força elétrica calculada pode ser positiva ou negativa. Devemos interpretar os sinais da seguinte forma: - Q1 e Q2 com o mesmo sinal: F > 0 _ força elétrica positiva significa repulsão entre as cargas. - Q1 e Q2 com sinais opostos: F < 0 _ força elétrica negativa significa atração entre as cargas. LEI DE COULOMB A força elétrica de interação entre duas partículas eletrizadas foi determinada e comprovada experimentalmente pelo físico  francês Charles Augustin de Coulomb, por meio de uma de suas invenções a balança de torção, ilustrada na figura abaixo: Coulomb conseguiu estabelecer experimentalmente uma expressão matemática que nos permite calcular o valor da força entre dois pequenos corpos eletrizados, e verificou que o valor dessa força, seja de atração ou de repulsão é tanto maior quanto maiores forem os valores das cargas nos corpos e tanto menor quanto maior for a distância entre eles. Ou seja: onde: F = intensidade da força elétrica q1 e q2 = valores das cargas d = distância que as separa k = constante eletrostática Assim, segundo Coulomb: "A intensidade da força de atração ou de repulsão entre duas cargas elétricas é diretamente proporcional às cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separam."

Questão 1    A lei de Coulomb afirma que a força de intensidade elétrica de partículas carregadas é proporcional: I. às cargas das partículas; II. às massas das partículas; III. ao quadrado da distância entre as partículas; IV. à distância entre as partículas. Das afirmações acima a) somente I é correta; b) somente I e III são corretas; c) somente II e III são corretas; d) somente II é correta; e) somente I e IV são corretas. Questão 2  Duas esferas igualmente carregadas, no vácuo, repelem-se mutuamente quando separadas a uma certa distância. Triplicando a distância entre as esferas, a força de repulsão entre elas torna-se: a) 3 vezes menor b) 6 vezes menor c) 9 vezes menor d) 12 vezes menor e) 9 vezes maior Questão 3 Duas cargas puntiformes igualmente carregadas com carga elétrica de 3μC estão afastadas uma da outra por uma distância igual a 3 cm e no vácuo. Sabendo que K0 = 9.109 N.m2/C2, a força elétrica entre essas duas cargas será: a) de repulsão e de intensidade de 27 N b) de atração e de intensidade de 90 N c) de repulsão e de intensidade de 90 N d) de repulsão e de intensidade de 81 N e) de atração e de intensidade de 180 N Questão 4 Uma esfera carregada eletricamente com uma carga Q = 5 n C é colocada na presença de um campo elétrico e de intensidade 5 N/C. A intensidade da força elétrica que atua sobre a esfera é: a) 10 . 10-10 N b) 2,5. 10-10 N c) 1 . 10-10 N d) 2,5 . 10-8 N e) 50 . 10-9 N        Resoluções: Questão 1 A Lei de Coulomb é escrita matematicamente da seguinte forma: F = K0.Q1.Q2         d2 A partir dessa equação, vemos que a força elétrica é diretamente proporcional ao valor das cargas elétricas que interagem e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Assim, a única opção correta é a afirmativa I, conforme a letra A. Questão 2 A força elétrica é dada pela expressão: F = K0.Q1.Q2         d2 Aumentando a distância de d para 2d, a força elétrica passa a ser: F' = K0.Q1.Q2          (3d)2 Resolvendo o denominador da equação, encontramos: F' = K0.Q1.Q2           9d2 Assim, podemos reescrever que: F' = F       9 Ou seja, se triplicarmos a distância, a força elétrica será nove vezes menor, conforme a alternativa C. Questão 3 Dados: K0 = 9.109 N.m2/C2 Q1 = Q2 = 3μC = 3.10-6 C d = 3 cm = 3 . 10-2 m Utilizamos a equação: F = K0.Q1.Q2          d2 Substituindo os dados, temos: F = 9.109. 3.10-6. 3.10-6       (3.10-2)2 F = 81. 10-3            9.10-4 F = 90 N Como as duas cargas são idênticas, elas têm o mesmo sinal, portanto, a força é de repulsão, visto que cargas com sinais iguais repelem-se. Assim, a alternativa correta é a letra C. Questão 4 Dados: E = 5 N/C Q = 5 nC = 5.10-9 C Usamos a equação: F = E.Q F = 5 . 5.10-9 F = 25 . 10-9 N F = 2,5 . 10-8N Alternativa D

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A eletrostática estuda os fenômenos que ocorrem quando as cargas estão em repouso em relação a um sistema inercial de referência.

Carga elementar: e = 1,6.10-19 C

A medida de carga elétrica de um corpo é chamada de Coulomb (C), em unidade do Sistema Internacional.

Submúltiplos do Coulomb:

Normalmente, um corpo qualquer, condutor ou isolante, apresenta número de prótons igual ao número de elétrons, e, portanto ele é neutro.

Quando o número de elétrons é diferente o número de prótons, o corpo está carregado. Como quem se movimenta é o elétron, corpo com excesso de elétrons estará carregado negativamente e o corpo com falta de elétrons estará carregado positivamente.

Q =  n . e

1. PRINCÍPIOS DA ELETROSTÁTICA

1. PRINCÍPIO DA ATRAÇÃO E REPULSÃO

Cargas elétricas de mesmo sinal repelem-se e cargas elétricas de sinais contrários atraem-se.

1.2 PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA CARGA

Num sistema isolado, a soma algébrica das cargas positivas e negativas é sempre constante.

Obs.:

• Nos corpos condutores, eletrizados, as cargas elétricas em excesso se distribuem pela superfície externa, como explica o princípio da atração e repulsão.

• Nos isolantes as cargas não têm facilidade de locomoção, sendo, portanto mais fácil mantê-lo eletrizado, ao contrário dos condutores, que podem perder cargas para o meio ambiente.

CONDUTORES E ISOLANTES

Um corpo é dito isolante quando as cargas elétricas, que nele surgem, ficam na mesma região. As cargas não têm liberdade para se deslocar na superfície do corpo.

Um condutor permite o espalhamento das cargas elétricas por toda a superfície, devido ao alto grau de liberdade de suas cargas.

Na prática não existem condutores e isolantes perfeitos, e sim bons condutores e bons isolantes.

O atritarmos dois corpos de materiais diferentes, um deles cede elétrons para o outro, tendo, ao final, os dois adquirido carga elétrica, de sinais opostos.

O sinal que o corpo adquire depende de seu material. Para sabermos o sinal, recorremos à série triboelétrica que é uma relação dos materiais como mostramos abaixo:

Colocando-se um corpo neutro (A) em contato com um corpo eletrizado (B), verifica-se que A se eletriza com carga de igual sinal ao de B.

Se o corpo B for positivo, ele irá “puxar” elétrons de A e ambos ficarão carregados positivamente.

É bom lembrar que o princípio da conservação da carga é aplicado ao processo.

Obs.:

• Se os corpos forem de mesmo material e mesmas dimensões, as novas cargas serão a média aritmética do total de cargas, ou seja, soma-se as cargas de todos os corpos e divide-se pelo número de corpos em contato.

Quando aproximamos um corpo carregado de outro neutro, provocamos uma separação nas cargas deste. Esse processo é denominado de indução. O corpo carregado é chamado de indutor e o corpo onde ocorreu a separação das cargas (polarização) é chamado de induzido.

Acompanhe o processo esquematizado abaixo:

Na hora de retirar o fio-terra, o indutor ainda tem que estar presente. Só afastamos o indutor após desfazer a conexão com a Terra.

Para este caso demonstrado, como o induzido recebeu elétrons da Terra, ele ficará carregado negativamente, carga contrária à do indutor.

Caso o indutor estivesse carregado negativamente, o induzido iria perder elétrons para a Terra e ficaria carregado positivamente.

Obs.:

• Observe que o fenômeno da indução magnética mostra que há uma força eletrostática entre corpos carregados e copos neutros, devido à polarização provocada no corpo neutro.

Aparelho utilizado par saber se um corpo está ou não eletrizado. Ele não diz, diretamente, qual o sinal da carga do corpo.

O eletroscópio de folhas mostrado abaixo está neutro.

Ao aproximarmos um corpo carregado, observamos que as folhas se abrem, independente da carga desse corpo.

O que ocorre com o eletroscópio de folhas, é explicado pelo fenômeno da indução eletrostática.

Lembrando que quem se movimenta são as cargas negativas.

É constituído de uma esfera, feita de material condutor extremamente leve e por um fio isolante. Seu funcionamento também se baseia na indução. Acompanhe o esquema:

“A intensidade da força de interação entre duas cargas puntiformes é diretamente proporcional ao produto dos módulos das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que as separa”.

Onde K é a constante de proporcionalidade, denominada constante eletrostática. Para o vácuo, o valor determinado empiricamente é: K0 = 9,0.109 N.m²/C².

Obs.:

• Como a força varia com o inverso do quadrado da distância, o gráfico F x d tem esse aspecto:

Região do espaço em torno de uma carga ou superfície carregada (Q), onde qualquer corpo eletrizado fica sujeito à ação de uma força de origem elétrica.

1. VETOR CAMPO ELÉTRICO (

   
   )

De forma análoga ao campo gravitacional terrestre, podemos definir o vetor campo elétrico da seguinte forma:

Conclusão:

• Se q > 0 

  
  e
  
  têm o mesmo sentido;

• Se q < 0 

  
  e
  
  têm sentidos opostos.

A intensidade do campo elétrico é dada por:

No SI, a unidade de medida de campo elétrico é o N/C (Newton/Coulomb).

1. CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME

Seja uma carga central, fixa, Q, puntiforme, e uma carga de prova q, mergulhada no campo elétrico de Q.

	Q>0	Q<0
q > 0
	Q>0	Q<0
q < 0

Podemos concluir, através da figura, que:

Se Q > 0, o vetor é de afastamento (divergente):

Se Q < 0, o vetor é de aproximação (converge):

A

Assim como a força eletrostática, o gráfico E x d, tem o seguinte aspecto:

1. CAMPO ELÉTRICO DE VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES

O campo elétrico gerado num ponto devido a presença de várias cargas é, naturalmente, uma soma vetorial de todos os campos gerados por cada carga individualmente.

Linhas imaginárias, tangentes aos vetores campo elétrico em cada ponto do espaço sob influência elétrica e no mesmo sentido dos vetores campo elétrico.

• Elas “nascem” nas cargas positivas e “morrem” nas cargas negativas.

Obs.:

• Quanto mais próximas estiverem as linhas de força, mais intenso será o campo nesta região.

1. CAMPO ELÉTRICO UNIFORME (CEU)

É o campo cujo vetor campo elétrico é constante em qualquer ponto.

Sendo assim, as linhas de força têm que estar igualmente distanciadas umas das outras.

Como mostra a figura acima, podemos fazer um campo elétrico uniforme com placas paralelas entre si e carregadas com cargas de mesmo módulo, mas de sinais opostos.

Conceito relacionado à medida da quantidade de energia potencial (EPot) – de natureza elétrica – adquirida por unidade de carga, quando um corpo eletrizado é imerso num campo elétrico. É uma grandeza escalar.

A unidade de medida, no SI, é o J/C. 1J/C = 1 Volt (V).

1. POTENCIAL CRIADO POR UMA CARGA PONTUAL

A

Substituindo esta expressão na anterior, chegamos a:

Que é o potencial num ponto P, numa região do espaço que contém um campo elétrico gerado por uma carga puntiforme.

Construindo-se o gráfico v x d:

Obs.:

• Se a carga que gera o potencial elétrico for positiva, ao se afastar da carga central, o potencial elétrico diminui.

• Se a carga central que gera o potencial elétrico for negativa, ao se afastar, o potencial elétrico aumenta.

• Ou seja, caminhando-se no mesmo sentido das linhas de força, o potencial diminui e caminhando-se no sentido oposto das linhas de força, o potencial aumenta.

• Perceba que as cargas positivas abandonadas em repouso num campo elétrico deslocam-se, espontaneamente para um ponto de menor potencial. O oposto ocorre com as negativas que se deslocam pra pontos de maior potencial.

Mostremos isso abaixo:

1. POTENCIAL CRIADO NO CAMPO DE VÁRIAS CARGAS

Como o potencial é uma grandeza escalar, o potencial elétrico no ponto P do campo é a soma algébrica dos potenciais elétricos em P, gerados individualmente pelas cargas Q1, Q2, Q3,..., Qn.

VP = V1 + V2 + V3 + .... + Vn

Obs.: Se o potencial for nulo num ponto, não significa que o campo elétrico também o seja.

1. TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA

Não é difícil mostrar que o campo elétrico é conservativo e que, portanto, o trabalho da força elétrica não depende da trajetória.

Sendo assim, o trabalho da força gerada pelo campo pode ser calculado pela diferença entre as energias potenciais adquiridas pelo corpo entre os pontos onde ocorre o movimento. Então, ao levarmos uma carga entre dois pontos A e B de um campo:

Mas já sabemos que:

S

Onde VA – VB = U (d.d.p. diferença de potencial)

Obs.:

• O potencial elétrico expressa o trabalho que se realiza para se levar uma carga unitária positiva de um ponto do campo para o infinito.

• Esta expressão encontrada acima pode ser aplicada a qualquer campo, seja uniforme ou não.

1. RELAÇÃO ENTRE “E” E “U” NO CEU

Como no campo elétrico uniforme a força elétrica é constante, podemos calcular o trabalho para levar uma carga de A até B, pela expressão:

Mas, como vimos antes, o trabalho da força elétrica pode ser calculado através de:

Ao igualarmos as expressões, chegamos a: U = E . d

Observe que esta relação só é válida no campo elétrico uniforme.

Ela nos mostra ainda, que além da unidade de campo N/C, temos V/m, ou seja, essas unidades se equivalem.

1. CONDUTOR EM EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO

Um condutor está em equilíbrio eletrostático quando não há fluxo ordenado de elétrons livres em seu interior.

1. CAMPO E POTENCIAL ELÉTRICOS DE UM CONDUTOR ESFÉRICO EM EQUILÍBRIO ELETROSTÁTICO

Para pontos externos ao condutor esférico em equilíbrio eletrostático, o campo elétrico e o potencial são calculados como se a carga fosse puntiforme e concentrada no centro da esfera. (Teorema de Newton).

C

– A Gaiola de Faraday –

Como você viu, o campo elétrico no interior de um condutor em equilíbrio eletrostático é nulo. Uma aplicação dessa propriedade é a blindagem eletrostática.

Constitui-se, basicamente, de uma capa ou rede de metal que envolve o aparelho que se quer proteger.

Michael Faraday, originário de uma família humilde, estudou sozinho e com grande dificuldade, mas se tornou, mercê de seu esforço e dedicação, um notável cientista. A ele a Eletricidade deve uma grande parte de seu desenvolvimento.

Dentre muitas experiências e realizações de Faraday, destaca-se a construção de uma gaiola metálica para demonstrar que condutores eletrizados eletrizam-se apenas em sua superfície externa. O próprio Faraday entrou na gaiola, grande o suficiente para abriga-lo, e fez com que seus assistentes a eletrizassem intensamente. Da gaiola, mantida sobre suportes isolantes, chegaram a sair faíscas, mas o cientista no seu interior não sofreu nenhum efeito elétrico. Foi a partir de então que se começou a utilização de blindagens eletrostáticas na proteção de aparelhos sensíveis a interferências elétricas.

Experimentalmente verifica-se que o potencial adquirido por um condutor eletrizado é diretamente proporcional à sua carga elétrica. Assim, se um condutor eletrizado com carga Q apresenta potencial V, ao adquirir carga 2Q, apresentará potencial 2V.

A capacitância depende das características geométricas do condutor e também do meio onde ele se encontra.

No Si, a unidade de capacitância é o farad (F), nome dado em homenagem ao cientista inglês Michael Faraday.

1. CAPACITÂNCIA DE UM CONDUTOR ESFÉRICO

Para um condutor esférico de raio R, valem as relações:

Substituindo uma na outra:

Observe que, a capacitância depende do meio que o envolve (K) e é diretamente proporcional ao raio (R).

1. ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA (EPOT)

Considere um condutor isolado, em equilíbrio eletrostático, de capacidade C, quantidade de carga Q e potencial V. A energia potencial elétrica do condutor é calculada por:

Sendo Q = C.V ou C = Q/V,pode-se escrever:

exercícios clique aqui  

Exercícios Resolvidos de Física - Eletrostática

1. (FEI-SP) Atrita-se um bastão de vidro com um pano de lã, inicialmente nêutrons. Pode-se afirmar:

a) só a lã fica eletrizada

b) só o bastão fica eletrizado

c) o bastão e a lã se eletrizam com cargas de mesmo sinal

d) o bastão e a lã se eletrizam com cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos

e) nenhuma das anteriores

2. O fenômeno da indução eletrostática consiste:

a) na passagem de cargas do indutor para o induzido

b) na passagem de cargas do induzido para o indutor

c) na separação de cargas no induzido, devido à presença do indutor eletrizado

d) na passagem de cargas do indutor para o induzido, se o primeiro estiver negativamente eletrizado

e) nenhuma das anteriores

3. (PUC-SP) Não é possível eletrizar uma barra metálica segurando-a com a mão, porque :

a) a barra metálica é isolante e o corpo humano bom condutor

b) a barra metálica é condutora e o corpo humano isolante

c) tanto a barra metálica como o corpo humano são bons condutores

d) a barra metálica é condutora e o corpo humano semicondutor

e) tanto a barra metálica como o corpo humano são isolantes

4. (UFMG) Um isolante elétrico:

a) não pode ser carregado eletricamente;

b) não contém elétrons;

c) tem de estar no estado sólido;

d) tem, necessariamente, resistência elétrica pequena;

e) não pode ser metálico.  

5. (PUC -SP) Os corpos eletrizados por atrito, contato e indução ficam carregados respectivamente com cargas de sinais:

a) iguais, iguais e iguais;

b) iguais, iguais e contrários;

c) contrários, contrários e iguais;

d) contrários, iguais e iguais;

e) contrários, iguais e contrários.

6. (FUVEST-SP) Quando se aproximam duas partículas que se repelem, a energia potencial das duas partículas:

a) aumenta

b) diminui

c) fica constante

d) diminui e em seguida aumenta

e) aumenta e em seguida diminui

7. (CESGRANRIO) A lei de Coulomb afirma que a força de intensidade elétrica de partículas carregadas é proporcional:

I. às cargas das partículas;

II.  às massas das partículas;

III. ao quadrado da distância entre as partículas;

IV. à distância entre as partículas. 

Das afirmações acima:  

a) somente I é correta;

b) somente I e III são corretas;

c) somente II e III são corretas;

d) somente II é correta;

e) somente I e IV são corretas.

8. (UEL PR) Campos eletrizados ocorrem naturalmente no nosso cotidiano. Um exemplo disso é o fato de algumas vezes levarmos pequenos choques elétricos ao encostarmos em automóveis. Tais choques são devidos ao fato de estarem os automóveis eletricamente carregados. Sobre a natureza dos corpos (eletrizados ou neutros), considere as afirmativas a seguir:

I. Se um corpo está eletrizado, então o número de cargas elétricas negativas e positivas não é o mesmo.

II. Se um corpo tem cargas elétricas, então está eletrizado.

III. Um corpo neutro é aquele que não tem cargas elétricas.

IV. Ao serem atritados, dois corpos neutros, de materiais diferentes, tornam-se eletrizados com cargas opostas, devido ao princípio de conservação das cargas elétricas.

V. Na eletrização por indução, é possível obter-se corpos eletrizados com quantidades diferentes de cargas.

Sobre as afirmativas acima, assinale a alternativa correta.

a) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras.

b) Apenas as afirmativas I, IV e V são verdadeiras.

c) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.

d) Apenas as afirmativas II, IV e V são verdadeiras.

e) Apenas as afirmativas II, III e V são verdadeiras.

Respostas

1. D     2. C     3. C     4. E     5. E     6. A     7. A     8. B

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A eletrostática  é a área da Eletricidade que se interessa em estudar as cargas elétricas em repouso. De maneira mais geral, ela estuda a situação na qual as cargas elétricas (que se encontram distribuídas em determinado objeto) estão em equilíbrio. Este é o sentido da palavra estática agregada ao termo eletro, formando a palavra eletrostática.

A carga elétrica é uma propriedade fundamental da matéria, encontrada em todos os corpos, que os torna sensíveis aos campos elétricos. É possível transferir carga de um objeto ou acumular cargas nele ou, então, descarregá-lo; o movimento de partículas eletrizadas em um campo elétrico envolver trabalho, que fica armazenado em forma de energia potencial elétrica em baterias e acumuladores.

Mas quanta carga elétrica um objeto admite? Isso depende de suas características, como o material de que é feito, seu formato, dimensões e o meio onde está inserido. Ultrapassar esses limites poder ser perigoso, pois a carga pode migrar para outros materiais, criando desde centelhas até tempestades elétricas.

Este conteúdo nos leva a descobrir os dois tipos de carga muito antes de conhecer a natureza intima da matéria, de que modo se pode eletrizar um material e como as cargas interagem entre se e, também, com o campo elétrico.

                         Manifestação da eletricidade estática