A Figura 3 mostra a aceleração a ( t ) de um ciclista que parte do repouso no instante t = 0. O valor máximo da aceleração é a m á x = 2 , 0 m / s 2 .
Qual a velocidade do ciclista no instante t = 6,0 s?
(a) 2 , 0 m / s
(b) 3 , 0 m / s
(c) 4 , 0 m / s
(d) 5 , 0 m / s
(e) 6 , 0 m / s
(f) 7 , 0 m / s
(g) 8 , 0 m / s
(h) 9 , 0 m / s
(i) 10 m / s
Ver solução completaV x é a velocidade de uma partícula movendo-se ao longo do eixo x, conforme mostra o gráfico ao lado. Se x = 2,0 m em t = 1,0 s, qual é a posição da partícula em t = 6,0 s?
(a) - 2,0 m
(b) + 2,0 m
(c) + 1,0 m
(d) - 1,0 m
(e) + 6,0 m
Ver solução completaA figura mostra o gráfico da posição de uma partícula, em movimento retilíneo, em função do tempo.
As letras H, I, J e K representam os instantes no movimento da partícula. A opção com os instantes correspondentes a rapidez (módulo da velocidade) em ordem crescente é:
A) K, J, I e H
B) I, K, H e J
C) I, H, K e J
D) I, J, K e H
E) J, K, I e H?
Ver solução completa(Cap 2 – Ex 8) Desenhe cuidadosamente os gráficos da posição, velocidade e aceleração no mesmo intervalo de tempo 0 ≤ t ≤ 30 s para um carrinho que, sucessivamente, tem o seguinte movimento. O carrinho está se movendo à velocidade constante de 5,0 m / s na direção positiva do eixo x. Ele passa pela origem em t = 0 s. Ele continue em diante a 5,0 m / s por 5 s, depois disso ele ganha velocidade à taxa constante de 0,50 m / s a cada segundo por 10,0 s. Depois de ganhar velocidade por 10,0 s, o carrinho perde velocidade à taxa constante de 0,50 m / s pelos próximos 15,0 s.
Ver solução completaQ 1 - Um carro, movimentando-se em uma trajetória retilínea, parte do repouso com aceleração a 1 = 8,0 m / s 2 , mantendo essa aceleração até o instante t m = 5,0 s, quando a velocidade do carro atinge o valor v m . Após esse instante, o carro freia até parar em t = T. Tal situação é representada no gráfico da velocidade do carro em função do tempo, como mostrado na figura. Sabendo-se que o carro percorreu uma distância D = 2,6 × 10 2 m até antes de parar, o tempo de duração da corrida T, medido em segundos, é:
Uma partícula move-se ao longo do eixo x com velocidade dada pelo gráfico v versus t mostrado na figura.
Pede-se:
- O intervalo de tempo onde a intensidade (módulo) da aceleração é máxima;
- O deslocamento nos primeiros seis segundos.
a ) 5 s , 6 s ; 2,0 m
b ) 0 , 4 s ; 2,0 m
c ) 3 s , 5 s ; 1,5 m
d ) 5 s , 6 s ; 1,5 m
e ) 6 s , 7 s ; 1 , 0 m
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5m/s2. Calcule a sua velocidade 30s após a sua partida. Um automóvel parte do repouso com aceleração constante de 2 m/s2. Depois de quanto ele atinge a velocidade de 40 m/s? Um trem de carga viaja com velocidade de 20 m/s quando, repentinamente, é freado e só consegue parar 70s depois. Calcular a aceleração. Um automóvel tem velocidade de 25 m/s e freia com aceleração de -5m/s2. Depois de quanto tempo ele pára? Um móvel descreve um MUV numa trajetória retilínea e sua posição varia no tempo de acordo com a expressão : s = 9 + 3t - 2t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. É dado um movimento cuja função horária é: s = 13 - 2t + 4t2. (SI) Determine: a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração. A função horária de um móvel que se desloca numa trajetória retilínea é s=20+4t+5t2, onde s é medido em metros e t em segundos. Determine a posição do móvel no instante t=5s. Um móvel parte do repouso da origem das posições com movimento uniformemente variado e aceleração igual a 2 m/s2. Determine sua posição após 6 s. Um móvel parte com velocidade de 10 m/s e aceleração de 6 m/s2 da posição 20 metros de uma trajetória retilínea. Determine sua posição no instante 12 segundos. Um ponto material parte do repouso com aceleração constante e 10 s após encontra-se a 40 m da posição inicial. Determine a aceleração do ponto material. EQUAÇÃO DE TORRICELLI Exercícios Um automóvel possui num certo instante velocidade de 10 m/s. A partir desse instante o motorista imprime ao veículo uma aceleração de 3 m/s2. Qual a velocidade que o automóvel adquire após percorrer 50 m? Um automóvel parte do repouso e percorre 256 m de uma rodovia com uma aceleração igual a 8 m/se. Determine sua velocidade no final do percurso. Um veículo tem velocidade inicial de 4 m/s, variando uniformemente para 10 m/s após um percurso de 7 m. Determine a aceleração do veículo. A velocidade de um corpo em MUV varia de 6 m/s a 9 m/s, num trajeto de 3 m. Calcule a aceleração do corpo. Um carro de corrida inicialmente em repouso é sujeito a aceleração de 5 m/s2. Determine a distância percorrida pelo carro até atingir a velocidade de 10 m/s. Um trem trafega com velocidade de 15 m/s. Em determinado instante, os freios produzem um retardamento de -1,5 m/s2. Quantos metros o trem percorre durante a freagem, até parar? Gráficos do M.U.V 47-Um corpo se move em trajetória retilínea durante 2,0 s conforme o gráfico ao lado 48-Um móvel em movimento retilíneo tem velocidade escalar e variando com o tempo t, de acordo com o gráfico. Podemos afirmar que entre os instantes: a) 0 e t1 o movimento é retrógrado acelerado. b) t1 e t2 o movimento é progressivo acelerado. c) t2 e t3 o movimento é retrógrado acelerado. d) t3 e t4 o móvel esta parado. e) t4 e t5 o movimento é progressivo retardado. 49-Dois carros, A e B, deslocam-se em uma mesma estrada reta, de acordo com o gráfico. Em t = 0 ambos se encontram no quilômetro zero. Considere as afirmações: I – B desloca-se com movimento uniformemente acelerado. II – De t = 0 a t = 2 h, A percorreu 120 km e B percorreu 240 km. III – A alcança B no instante t = 2 h. IV – A velocidade de A cresce de 60 km/h em cada hora. São corretas as afirmações: a) III b) I e III c) II e IV d) III e IV e) II, III e IV 50- A posição inicial de um móvel que descreve um movimento retilíneo, representado pelo gráfico v = f(t) a seguir, vale 10 m. A equação horária que melhor representa o movimento considerado é: (A) x = 10 + 30t - 4t2 (B) x = 10 + 30t + 2t2 (C) x = 10 + 30t - 2t2 (D) x = 30t - 4t2 (E) x = 30t - 2t2 51- Um corpo de massa m movimenta-se sobre uma estrada retilínea, partindo de uma posição inicial -10m. O gráfico representa a velocidade deste corpo em função do tempo. A equação da velocidade que descreve este movimento é Exercícios complementares 52. (Ufpe 2004) Um veículo em movimento sofre uma desaceleração uniforme em uma pista reta, até parar. Sabendo-se que, durante os últimos 9,0 m de seu deslocamento, a sua velocidade diminui 12 m/s, calcule o módulo da desaceleração imposta ao veículo, em m/s2. 53. (Ufrj 99) Numa competição automobilística, um carro se aproxima de uma curva em grande velocidade. O piloto, então, pisa o freio durante 4s e consegue reduzir a velocidade do carro para 30m/s. Durante a freada o carro percorre 160m. Supondo que os freios imprimam ao carro uma aceleração retardadora constante, calcule a velocidade do carro no instante em que o piloto pisou o freio. 54. (Unesp 2004) Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a partir do momento em que o freio foi acionado, determine. a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veículo pára. b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo. 55. (Fei 96) Uma motocicleta, com velocidade de 90 km/h, tem seus freios acionados bruscamente e pára após 25s. Qual é o módulo de aceleração que os freios aplicaram na motocicleta e a distância percorrida pela motocicleta desde o instante em que foram acionados os freios até a parada total da mesma? 56. (Mackenzie 96) Um trem de 100m de comprimento, com velocidade de 30m/s2, começa a frear com aceleração constante de módulo 2m/s, no instante em que inicia a ultrapassagem de um túnel. Esse trem pára no momento em que seu último vagão está saindo do túnel. O comprimento do túnel é: 57. (Puccamp 95) Um esquiador desce por uma pista de esqui com aceleração constante. Partindo do repouso do ponto P, ele chega ao ponto T, a 100m de P, com velocidade de 30m/s. O esquiador passa por um ponto Q, a 36m de P, com velocidade, em m/s, de. 58. (Uerj 2001) O movimento uniformemente acelerado de um objeto pode ser representado pela seguinte progressão aritmética: 7 11 15 19 23 27... Esses números representam os deslocamentos, em metros, realizados pelo objeto, a cada segundo. Portanto, a função horária que descreve a posição desse objeto é: a) 3t + 4t2 b) 5t + 2 t2 c) 1 + 2t + 4 t2 d) 2 + 3t + 2 t2 59. (Unirio 98) Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 72km/h em apenas 2,0 segundos, o que nos permite concluir, em tal situação, ser o módulo de sua aceleração média, em m/s2, igual a: _1001597876.unknown
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