CINEMÁTICA / PROBLEMA #09
Um trem de 400m de comprimento com velocidade de 20m/s para atravessar um túnel de 1800m de comprimento. Qual o intervalo de tempo necessário para atravessar o túnel?
RESOLUÇÃO
Para problemas envolvendo dois corpos extensos em movimento (trem ou caminhão em um túnel ou ponte) use a seguinte expressão, que não será deduzida aqui: \begin{align} \text{L}_{1} + \text{L}_{2} =\text{v}_{\text{R}}\unicode[Garamond]{x2206}\text{t}\\ \end{align}
\( \text{onde:} \)
\( \text{L}_{1} \text{ comprimento do corpo 1} \\ \)
\( \text{L}_{2} \text{ comprimento do corpo 2} \\ \)
\( \text{v}_{\text{R}} \text{ velocidade relativa entre os dois corpos} \\ \)
\( \unicode[Garamond]{x2206}\text{t} \text{ intervalo do tempo necessário} \\ \)
No nosso caso, espcificamente falando, temos:
\begin{align} 400+ 1800& = 20\unicode[Garamond]{x2206}\text{t}\\ \Rightarrow \unicode[Garamond]{x2206}\text{t}&=2200/20\\ \unicode[Garamond]{x2206}\text{t}&=110\text{s}\\ \end{align}
Grátis 12 pág.
- Denunciar
Pré-visualização | Página 1 de 3
01. Um carro com uma velocidade de 80 Km/h passa pelo Km 240 de uma rodovia às 7h e 30 mim. A que horas este carro chegará à próxima cidade, sabendo-se que a mesma está situada no km 300 dessa rodovia? Resposta: 8:15 h. 02. Numa corrida de carros, suponha que o vencedor gastou 1 h e 30 min para completar o circuito, desenvolvendo uma velocidade média de 240 km/h, enquanto que um outro carro, o segundo colocado, desenvolveu uma velocidade média de 236 km/h. Se a pista tem 30 km, quantas voltas o carro vencedor chegou à frente do segundo colocado? Resposta: 0,2 voltas. 03. Você faz determinado percurso em 2,0 horas, de automóvel, se a sua velocidade média for 75 km/h. Se você fizesse esta viagem a uma velocidade média de 100 km/h você ganharia: a) 75min b) 35min c) 50min d) 30min e) 25min Resposta: Ganha 30 minutos. 04. Em um prédio de 20 andares (além do térreo) o elevador leva 36 s para ir do térreo ao 20o andar. Uma pessoa no andar X chama o elevador que está inicialmente no térreo, e 39,6 s após a chamada a pessoa atinge o andar térreo. Se não houver paradas intermediárias, e se os tempos de abertura e fechamento da porta do elevador e de entrada e saída do passageiro são desprezíveis, podemos dizer que o andar X é o: a) 9º b) 11º c) 16º d) 18º e) 19ª Resposta: 11º andar. 05. Numa tarde de sexta-feira, a fila única de clientes de um banco tem comprimento médio de 50m. Em média, a distância entre as pessoas na fila é de 1,0 m. clientes são atendidos por três caixas. Cada caixa leva cerca de 3,0 min para atender um cliente. Pergunta-se: a) Qual a velocidade (média) dos clientes ao longo da fila? R: 1 Cliente/minuto. PROF.: MIRANDA Lista de Exercícios – CINEMÁTICA I Unidade 1 ANO b) Quanto tempo um cliente gasta na fila? Resposta: 50 min. c) Se um dos caixas se retirar por trinta minutos, quantos metros a fila aumenta? Resposta: 10 Clientes. 06. Ao se colocar uma bola na marca do pênalti, a distância que ela deve percorrer até cruzar a linha no canto do gol é de aproximadamente 12m. Sabendo-se que a mão do goleiro deve mover-se 3m para agarrar a bola na linha, que a velocidade da bola em um chute fraco chega a 72 km/h e que uma pessoa com reflexos normais gasta 0,6s entre observar um sinal e iniciar uma reação, pode-se afirmar que: a) O goleiro consegue agarrar a bola. b) Quando o goleiro inicia o movimento, a bola está cruzando a linha do gol. Certa c) O goleiro chega ao ponto onde a bola irá passar 0,25 s depois da passagem. d) O goleiro chega ao ponto onde a bola iria passar 0,25 s antes dela. e) A velocidade do goleiro para agarrar a bola deve ser 108 km/h. 07. Um conhecido autor de contos fantásticos associou o tempo restante de vida de certa personagem à duração de escoamento da areia de uma enorme ampulheta. A areia escoa, uniforme, lenta e inexoravelmente, à razão de 200 gramas por dia. Sabendo-se que a ampulheta comporta 30 kg de areia, e que 2/3 do seu conteúdo inicial já se escoaram, quantos dias de vida ainda restam à tão infeliz personagem? a) 100 b) 50 c) 600 d) 2000 e) 1000 Resposta: 50 Dias. 08. Recentemente foi anunciada a descoberta de um sistema planetário, semelhante ao nosso, em torno da estrela Veja, que está situada cerca de 26 anos-luz da Terra. Isto significa que a distância de Veja até a Terra, em metros, é da ordem de: Dado: a velocidade da luz no vácuo com velocidade 3,0x108 m / s . a) 1017 b) 109 c) 107 d) 105 e) 103 Resposta: v = 2,43.1017 , a ordem numérica de 1017 - Letra A. 09. Em 1984, o navegador Amyr Klink atravessou o Oceano Atlântico em um barco a remo, percorrendo a distância de, aproximadamente, 7000 km em 100 dias. Nessa tarefa, sua velocidade média foi, em km/h, igual a: a) 1,4 b) 2,9 c) 6,0 d) 7,0 e) 705 Resposta: 2,9 km/h. 10. Um pessoa caminha numa pista de Cooper de 300 m de comprimento, com velocidade média de 1,5 m/s. Quantas voltas ela completará em 40 minutos? a) 5 voltas b)7,5 voltas c) 12 voltas d)15 voltas e)20 voltas Resposta: 12 voltas. 11. Um automóvel percorre um trecho retilíneo de estrada, indo da cidade A até a cidade B, distante 150 km da primeira. Saindo às 10h de A, pára às 11h em um restaurante situado no ponto médio do trecho AB, onde o motorista gasta exatamente uma hora para almoçar. A seguir prossegue viagem e gasta mais uma hora para chegar a B. A sua velocidade média no trecho AB foi de: a)75 km/h b)50 km/h c)150 km/h d)60 km/h e)90 km/h Resposta: V = 50 km/h. 12. Um automóvel percorre a distância entre São Paulo e São José dos Campos (90 km) com velocidade média de 60 km/h, a distância entre São José dos Campos e Cruzeiro (100 km) com velocidade média de 100 km/h e entre Cruzeiro e Rio de Janeiro (210 km) com velocidade média de 60 km/h. Calcule a velocidade média do automóvel entre São Paulo e Rio de Janeiro. Resposta: V = 66,6 km/h. 13. Uma moto de corrida percorre uma pista que tem o formato aproximado de um quadrado com 5 km de lado. O primeiro lado é percorrido a uma velocidade média de 100 km/h, o segundo e o terceiro, a 120 km/h, e o quarto, a 150 km/h. Qual a velocidade média da moto nesse percurso? a)110 km/h b)120 km/h c)130 km/h d)140 km/h e)150 km/h Resposta: V = 120 km/h. 14. Um automóvel percorre uma trajetória retilínea AB, sempre no mesmo sentido e em movimento uniforme, em cada um dos trechos AM e MB, onde M é o ponto médio. A velocidade escalar no trecho AM é de 3,0 m/s, e no trecho MB é de 7,0 m/s. A velocidade escalar média entre os pontos A e B é de : a)2,1 m/s b)3,3 m/s c)4,2 m/s d)5,0 m/s e)10,0 m/s Resposta: V = 5 m/s. 15. Um atleta deseja percorrer 25 km em 2 horas. Por dificuldades encontradas no trajeto, percorre 10 km com a velocidade média de 8 km/h. Para terminar o percurso dentro do tempo previsto, a velocidade escalar média no trecho restante terá que ser igual a: a) 5 km/h b)8 km/h c)10 km/h d)18 km/h e)20 km/h Resposta: V = 20 Km/h. 16. Um trem suburbano trafega 75 % da distância entre duas estações à velocidade média de 50 km/h. O restante é feito à velocidade média de V km/h. Se a velocidade média, entre as estações, é de 40 km/h, o valor de V é: a)25 km/h b)18 km/h c)32 km/h d)45 km/h e)15 km/h Resposta: V = 10 Km/h. 17. Para passar uma ponte de 50m de comprimento, um trem de 200m, a 72 km/h, leva: a) 0,3 s b) 1,5 s c) 11,0 s d) 12,5 s e) 10 s Resposta: t = 12,5 s. 18. Um trem de 100 metros de comprimento atravessa um caminhão de 20 metros de comprimento, que se desloca numa pista paralela aos trilhos, que segue em sentido contrario ao seu. O trem possui velocidade de 20 m/s e o caminhão segue a 40 m/s. Em quanto tempo o trem atravessa completamente o caminhão? Resposta: t = 2 s. Este enunciado refere-se às questões 19 e 20. Um automóvel descreve uma trajetória retilínea e a sua posição x, em cada instante de tempo, é dada por: s = t2 - 8t + 15, onde s é dado em metros e t em segundos. 19. O automóvel cruzará a origem dos espaços nos instantes: a) 2 e 3 s b) 3 e 5 s c) 4 e 1 s d)8 e 10 s e) 0 e 2 s Resposta: t = 3s e 5s. 20. A velocidade do automóvel se anulará no instante de tempo: a) 4 s b) 5 s c) 8s d) 3 s e) 0 s Resposta: t = 8 s. As questões de número 21 e 22 referem-se ao texto a seguir. Um automóvel de competição é acelerado de forma tal que sua velocidade (v) em função do tempo (t) é: t (s) 5 10 15 v (m/s) 20 50 60 21. A velocidade média, no intervalo de 5 s a 15 s, é: a) 43,3 m/s b) 50 m/s c) 40 m/s d) 45 m/s e) 47,3 m/s Resposta: V = 43,3 m/s. 22. A aceleração média e m m/s2,
Página123