O número de anagramas da palavra vestibulando, que não apresentam as 5 vogais juntas, é

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O número de anagramas da palavra EXPLODIR, nos quais as vogais aparecem juntas é Toplist

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Essa Resposta do exercício é de nível Ensino médio (secundário) e pertence à matéria de Matemática.

Essa resposta recebeu 62 “Muito obrigado” de outros estudantes de lugares como Goioerê ou Boa Vista da Aparecida.

Pergunta

O número de anagramas da palavra VESTIBULANDO, que não apresentam as cinco vogais juntas, é:

Resposta

>>>=Esta questão é mais simples do que parece …só tem um pouco de “lógica” associada, vamos ver como:O raciocínio aqui será –> 1º Passo: Calcular o total de anagramas possíveis de fazer com a palavra “VESTIBULANDO” …donde resulta 12!–> 2º Passo: Calcular o número de anagramas …com as vogais todas juntas como se fossem apenas 1 única letra assim termos 8 letras para permutar entre si …e ainda temos a permutação das 5 vogais também entre si …donde resulta 8!5!–> 3º Passo: Subtrair os anagramas calculados no 2º passo aos anagramas calculados no 1º passo Pronto o total (N) de Anagramas será dado por:N = 12! – 8!5! Resposta correta: Opção – c) Espero ter ajudado.

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Questão 1 de 1

Matéria: Matemática

Assunto: Análise combinatória (princípio fundamental da contagem, arranjos, combinações, permutações)

O número de anagramas da palavra VESTIBULANDO, que não apresentam as cinco vogais juntas, é:

  • 12!

  • (8!)(5!)

  • 12! – (8!) (5!)

  • 12! – 8!

  • 12! – (7!)(5!)


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Questão

O número de anagramas da palavra VESTIBULANDO, que não apresentam as cinco vogais juntas, é:

9!-5!

12!-8!5!

12!-8!

9!-5!3!

12!-5!

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Número de anagramas da palavra VESTIBULANDO é a permutação de todas as letras, e como não há repetições, direta. Tendo 12 letras, temos 12! anagramas. [1]

Considere que as cinco vogais juntas representem uma única letra, um único bloco. Assim temos oito letras, das quais permutamos as cinco vogais = 5! e unimos as permutações das consoantes e o bloco de vogais = 8!, portanto temos (6!)(5!) anagramas que contém as cinco vogais juntas. [2]

Subtraindo [2] de [1] obtemos a quantidade de anagramas que não apresentam as cinco vogais juntas: 12! – (8!)(5!)


    • (ITA-SP)
      O número de anagramas da palavra VESTIBULANDO, que não apresenta as cinco vogais juntas, é:

  • a) 12!
    b) (8!).(5!)
    c) 12! – (8!).(5!)
    d) 12! – 8!
    e) 12! – (7!).(5!)

Vamos para o Anterior: Exercício  5

Permutação -> Exercício  1
Arranjo -> Exercício  1
Combinação -> Exercício  1
Fatorial -> Exercício  1
Princípio Fundamental da Contagem -> Exercício 1

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Qual o número de anagramas que podemos formar com a palavra vestibulando que não apresentam as cinco vogais juntas?

(ITA) O número de anagramas da palavra vestibulando, que não apresentam as cinco vogais juntas, é: a) 12!

Qual é o número de anagramas?

Para saber quantos anagramas é possível formar com uma palavra (sem letras repetidas), devemos fazer a permutação com o número de letras. No caso da palavra "comida", com seis letras, o resultado é 6! (6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1) = 720.

O que é anagrama é como resolver?

O anagrama é um jogo de palavras que utiliza a transposição ou rearranjo de letras de uma palavra ou frase, com o intuito de formar outras palavras com ou sem sentido. É calculado através da propriedade fundamental da contagem, utilizando o fatorial de um número de acordo com as condições impostas pelo problema.

Quando são os anagramas?

Os anagramas são alterações da sequência das letras de uma palavra. Na Matemática, por meio da permutação, é possível descobrir quantas combinações uma palavra pode ter.