Paulo Vitor tem um terreno quadrado com àrea de 51,84 m.ele precisa cercar esse terreno usando um arame liso e planeja colocar 5 voltas de arame em cada lado.quantos metros de arame ele utilizarà ? Paulo
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\[\eqalign{\] Sabendo que cada lado do quadrado mede 7,2 m e que precisamos colocar 5 voltas de arame em cada lado temos que: Quadrado = 4 lados iguais, então multiplicamos a medida encontrada por 4 lados e depois por 5 voltas para encontramos a medida total de arame que ele utilizará. \[\eqalign{\] Conclui-se que serão necessários\(\boxed{{\text{144m de arame}}}\). \[\eqalign{\] Sabendo que cada lado do quadrado mede 7,2 m e que precisamos colocar 5 voltas de arame em cada lado temos que:
{\text{A = }}x \cdot x \cr \({\text{51}}{\text{,84 = }}x \cdot x
\cr \) {\text{51}}{\text{,84 = }}{x^2} \cr \(x = 7,2m \cr} \)
7,2 \cdot 4 = 28,8m \cr \(28,8 \cdot 5{\text{ voltas}} = 144m{\text{ de arame}} \cr}
\)
{\text{A = }}x \cdot x \cr \({\text{51}}{\text{,84 = }}x \cdot x \cr \) {\text{51}}{\text{,84 = }}{x^2} \cr \(x = 7,2m \cr} \)
Quadrado = 4 lados iguais, então multiplicamos a medida encontrada por 4 lados e depois por 5 voltas para encontramos a medida total de arame que ele utilizará.
\[\eqalign{\]
7,2 \cdot 4 = 28,8m \cr \(28,8 \cdot 5{\text{ voltas}} = 144m{\text{ de arame}} \cr} \)
Conclui-se que serão necessários\(\boxed{{\text{144m de arame}}}\).
Ismael Alexandre Há mais de um mês Seja \(x^2\) a área do terreno quadrado. Se \(x^2=51,84\), então para descobrir a medida do perímetro do terreno será necessário descobrir quanto mede cada
lado do terreno. Como o terreno possui a forma quadrada, basta tirar a raiz quadrada do valor da área. Veja: \(x^2=51,84\rightarrow x=\pm \sqrt{51,84}\rightarrow x=\pm 7,2\)
Como não existe medidas negativas, então podemos descartar \(x=-7,2\). Então, cada lado do terreno mede \(7,2\) metros.
Para descobrir quantos metros de arame serão necessários para cercar o terreno, é precisso antes descobrir o perímetro do terreno. Para isto, basta multipllicar a medida do lado por 4.
Seja \(P\) o perímetro do terreno. Então:
\(P=4\cdot x\rightarrow P=4\cdot 7,2=28,8\)
Logo o perímetro do terreno mede 28 metros e 80 centímetros.
Agora sim podemos descobrir a quantidade em metros que devemos usar para cercar o terreno. Como são cinco voltas, basta multiplicar o perímetro do terreno por 5.
Seja \(T\) o total de arame necessário.
Logo:
\(T=5\cdot P\rightarrow T=5\cdot 28,8=144\)
Portanto, serão necessários 144 metros de arame para cercar o terreno.
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e) $ 1 640,00 1162. Uma pessoa comprou um sítio de 1 400m de comprimento por 1 100m de largura. Pretende ocupar 650 ares e o resto vai dividir em 5 lotes iguais. Calcule quantos centiares terá cada lote. a) 295 000ca b) 495 500ca c) 195 000ca d) 395 000ca e) 595 000ca 1163. O lado de um quadrado mede 5cm. Calcular os lados de retângulo de mesmo perímetro do quadrado, cuja base é o quádruplo da altura. a) 6 e 4cm b) 10 e 1cm c) 8 e 2cm d) 7 e 3cm e) 4 e 2cm 1164. Calcule quantos metros de muro serão necessários para murar um terreno de forma retangular, no qual o lado maior mede 0,252km e o menor 1/3 do lado maior. www.odiferencialconcursos.com.br 286 Você pode ter, fazer ou ser o que quiser Ano 2013 a) 382m b) 372m c) 272m d) 182m e) 672m 1165. Uma chácara medindo o lado menor 4dam e o lado maior o triplo, está cercado com 4 fios de arame avaliado em $ 0,20 o metro. Calcule o valor a ser gasto para cercá-la. a) $ 356,00 b) $ 656,00 c) $ 256,00 d) $ 456,00 e) $ 556,00 1166. Calcular quantos metros de arame serão necessários para cercar um terreno retangular com 1,5hm de comprimento e 8dam de largura, se nesse terreno deverão ficar duas porteiras com 300cm de comprimento cada uma e o aram da cerca deverá ser disposto em 3 voltas. a) 1 460m b) 1 362m c) 1 560m d) 1 262m e) 1 162m 1167. Calcular quantos pregos de 4,5cm se podem fazer com 58,75m de arame, sabendo-se que na fabricação se perdeu 2mm em cada prego. a) 1 450 b) 1 350 c) 1 150 d) 1 250 e) 1 550 1168. Uma pessoa construiu a quarta parte do comprimento de um muro, e, depois, mais 2/5. Se ainda faltam 1/5 mais 27m, calcule o comprimento do muro em decâmetro. a) 18dam www.odiferencialconcursos.com.br 287 Você pode ter, fazer ou ser o que quiser Ano 2013 b) 16dam c) 19dam d) 14dam e) 17dam 1169. Em um terreno de 40m de comprimento por 25m de largura é cultivado certo cereal. Sabendo-se que cada metro quadrado plantado produz 25 litros de cereal, e cada 16 decilitros é vendido à razão de $ 3,20, calcule o valor da plantação. a) $ 35 000,00 b) $ 50 000,00 c) $ 25 000,00 d) $ 30 000,00 e) $ 45 000,00 1170. Em uma sala quadrada cujo perímetro quadrado mede 32m, estende-se um tapete quadrado cujos bordos ficam a 1,5m das paredes. Calcular a área do tapete em dam2. a) 25dam2 b) 250dam2 c) 0,25dam2 d) 0,025dam2 e) 2,5dam2 1171. Em uma sala cujo perímetro mede 31m, estende-se um tapete cujas bordas ficam a 0,87m das paredes. Calcular o perímetro do tapete. a) 25,01m b) 24,04m c) 23,04m d) 22,05m e) 21,25m 1172. Um terreno retangular tem 126 000m2 de área e 2,8hm de largura. Se quisermos cercá-lo com 5 fios de arame, calcule quantos rolos de 40m serão necessários. a) 172,5 b) 282,5 www.odiferencialconcursos.com.br 288 Você pode ter, fazer ou ser o que quiser Ano 2013 c) 182,5 d) 92,5 e) 132,5 1173. Num terreno de forma retangular que mede 600m por 300m, abrem-se duas ruas perpendiculares entre si, e a igual distância dos limites do terreno. Fica, assim, o terreno dividido em 4 partes iguais. Sabendo-se que a largura das ruas é de 20m, calcular a área das duas ruas e a área de uma das partes. a) 5 000m2; 12 000m2 e 40 600m2 b) 6 000m2; 11 000m2 e 40 500m2 c) 5 000m2; 13 000m2 e 40 600m2 d) 6 000m2; 12 000m2 e 40 600m2 e) 6 000m2; 13 000m2 e 40 500m2 1174. Mediu-se a frente de um terreno e achou-se 2 425m. Verificou-se, depois, que a trena para medição estava defeituosa, tendo 4 milímetros menos que o metro real. Calcular a verdadeira metragem. a) 2 413,3m b) 3 415,3m c) 4 413,5m d) 2 415,3m e) 3 413,3m 1175. Mediu-se a frente de um terreno e achou-se 2 965m. Verificou-se que a trena que serviu para a medição estava errada, tendo 3 milímetros mais que o metro legal. Calcule a verdadeira frente do terreno. a) 2 973,895m b) 3 379,795m c) 2 379 795m d) 3 973,895m e) 2 973,895m 1176. Mediu-se o perímetro de um terreno e achou-se 120 metros. Verificou-se, depois, que a trena que serviu para a medição estava errada, tendo 5 milímetros a mais que o metro legal. Calcule o verdadeiro perímetro do terreno. a) 130,5m www.odiferencialconcursos.com.br 289 Você pode ter, fazer ou ser o que quiser Ano 2013 b) 120,6m c) 115,5m d) 160,6m e) 140,5m 1177. Mediu-se o comprimento de uma peça de tecido, com uma fita de um metro e achou-se 32,4m. Mas a fita era defeituosa, pois tinha 3 milímetros a menos que o metro legal. Calcular o verdadeiro comprimento da peça de tecido. a) 25,3018m b) 31,2018m c) 30,2028m d) 32,3028m e) 29,3028m 1178. Mediu-se o comprimento de um corredor com uma régua de um metro e achou-se 74,8m. Mas a régua estava defeituosa e tinha 4mm mais que o metro legal. Calcule o comprimento exato do corredor. a) 75,0992m b) 85,0882m c) 65,0992m d) 55,0882m e) 95,0992m 1179. Mediu-se o comprimento de uma peça de seda com uma fita de um metro e achou-se 47,6m. Mas a fita estava defeituosa e tinha 4mm menos que o metro legal. Determine o comprimento exato da peça de seda. a) 67,3096m b) 47,4096m c) 57,3096m d) 67,4096m e) 57,4096m 1180. Um campo retangular tem o perímetro de 780m. A diferença entre o comprimento e a largura é de 150m. Calcule a área desse terreno em hectare. a) 324ha www.odiferencialconcursos.com.br 290 Você pode ter, fazer ou ser o que quiser Ano 2013 b) 3,24ha c) 32,4ha d) 0,324ha e) 0,0324ha 1181. A largura de um terreno está para o seu comprimento, assim como 3 está para 8. Calcule, em are, a área desse terreno, sabendo-se que o seu perímetro é de 220 metros. a) 12a b) 15a c) 18a d) 14a e) 24a 1182. As dimensões de um terreno são: 100m de comprimento por 40m de largura. Se diminuirmos em 20% o comprimento, calcule quanto por cento deveremos acrescentar à largura para que a área desse terreno seja a mesma. a) 35% b) 20% c) 25% d) 30% e) 15% 1183. Um terreno mede 25m por 50m, e outro tem mais 20% em cada medida. Calcule de quanto por cento a área desse outro terreno excede à do primeiro. a) 34% b) 40% c) 36% d) 44% e) 38% 1184. Numa extensão de 100 metros, desejamos fazer uma cerca composta de traves separadas por 5 metros uma da outra. Calcule quantas traves teremos de usar: a) colocando-se traves nas extremidades; b) não se colocando traves nas extremidades. a) 21 e 18 b) 19 e 18 www.odiferencialconcursos.com.br 291 Você pode ter, fazer ou ser o que quiser Ano 2013 c) 21 e 19 d) 18 e 18 e) 19 e 19 1185. Uma grade, terminada nas duas extremidades por colunas de cimento armado, tem suas hastes colocadas verticalmente, separadas de 2 metros uma da outra. Calcule quantas hastes tem essa grade, sabendo-se que o seu comprimento total é de 120m. a) 38 b) 48 c) 19 d) 49 e) 59 1186. Um terreno de forma retangular tem 300m de comprimento e 100m de largura. Cerca-se o terreno com estacas colocadas a intervalos de 5 metros. Calcular quantas estacas foram utilizadas sabendo-se que há uma estaca em cada canto do terreno. a) 140 b) 160 c) 120 d) 110 e) 130 1187. Um terreno de forma retangular tem 15dam2 de área e 500 dm de comprimento. Cerca-se esse terreno com estacas colocadas a intervalos de 5 metros. Calcule quantas estacas foram utilizadas, sabendo-se que haverá uma estaca em cada canto