Índice:
- Como se calcula o volume de um paralelepípedo?
- Como calcular o volume de um polinômio?
- Como calcular a área de um paralelepípedo retângulo fórmula?
- Como calcular volume de Monômios?
- Qual é o polinômio que representa o volume do paralelepípedo retângulo da figura?
- Como calcular o monômio de uma figura?
- Como calcular volume de Polinomio?
- Qual é o polinômio que representa o volume do paralelepípedo abaixo?
- Qual o polinômio representa o volume desse paralelepípedo?
Como se calcula o volume de um paralelepípedo?
O volume de um paralelepípedo é calculado através da multiplicação entre a área da base e a altura, ou para ser mais prático: comprimento x largura x altura, considerando sempre que as unidades de comprimento das dimensões sejam as mesmas.
Como calcular o volume de um polinômio?
A questão envolve o produto de “Polinômios”. A figura geométrica ilustrada é um Sólido Regular chamado de “Paralelepípedo”, e para calcularmos seu volume devemos considerar a seguinte fórmula: V = Comprimento * Largura * Altura.
Como calcular a área de um paralelepípedo retângulo fórmula?
Fórmulas do paralelepípedo
- Área da Base: Ab = a.b.
- Área Total: At = 2ab+2bc+2ac.
- Volume: V = a.b.c.
- Diagonais: D = √a2 + b2 + c.
Como calcular volume de Monômios?
Para determinar o volume de um paralelepípedo retângulo, basta multiplicarmos as dimensões. Dessa forma, a expressão algébrica que representa o volume é: chr. A expressão algébrica chr é um exemplo de monômios ou termos algébricos.
Qual é o polinômio que representa o volume do paralelepípedo retângulo da figura?
7-) O volume do paralelepípedo reto retângulo é representado pelo polinômio V = 4x3 – 12x2 + 19x – 15 e sua altura é representada pelo polinômio h = 2x – 3.
Como calcular o monômio de uma figura?
Para um monômio com coeficientes não nulos, temos que seu grau se dará através da soma entre os expoentes da parte literal.
- 1/2x2y3z4 → esse é um monômio do 9º grau (2 + 3 + 4 = 9);
- bcd → esse é um monômio do 3º grau (1 + 1 + 1+ = 3).
- 25 → esse é um monômio de grau zero (ausência da parte literal);
Como calcular volume de Polinomio?
A questão envolve o produto de “Polinômios”. A figura geométrica ilustrada é um Sólido Regular chamado de “Paralelepípedo”, e para calcularmos seu volume devemos considerar a seguinte fórmula: V = Comprimento * Largura * Altura.
Qual é o polinômio que representa o volume do paralelepípedo abaixo?
O polinomio que representa o volume do paralelepipedo abaixo é v = 2x³ + 4x²y.
Qual o polinômio representa o volume desse paralelepípedo?
V = Comprimento * Largura * Altura.
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O Paralelepípedo é uma figura geométrica espacial que faz parte dos sólidos geométricos.
Trata-se de um prisma que possui base e faces em formato de paralelogramos (polígono de quatro lados).
Em outras palavras, o paralelepípedo é um prisma quadrangular com base de paralelogramos.
Faces, Vértices e Arestas do paralelepípedo
O paralelepípedo possui:
- 6 faces (paralelogramos)
- 8 vértices
- 12 arestas
Classificação do paralelepípedo
De acordo com a perpendicularidade de suas arestas em relação a base, os paralelepípedos são classificados em:
Paralelepípedos Oblíquos: possuem arestas laterais oblíquas à base.
Paralelepípedos Reto: possuem arestas laterais perpendiculares à base, ou seja, apresentam ângulos retos (90º) entre cada uma das faces.
Lembre-se que o paralelepípedo é um sólido geométrico, ou seja, uma figura com três dimensões (altura, largura e comprimento).
Todos os sólidos geométricos são formados pela união de figuras planas. Para exemplificar melhor, confira abaixo a planificação do paralelepípedo reto:
Fórmulas do paralelepípedo
Segue abaixo as principais fórmulas do paralelepípedo, onde a, b e c são as arestas do paralelogramo:
- Área da Base: Ab = a.b
- Área Total: At = 2ab+2bc+2ac
- Volume: V = a.b.c
- Diagonais:
Fique Atento!
Os paralelepípedos retângulos são prismas retos que apresentam base e face retangulares.
Um caso especial de paralelepípedo retângulo é o cubo, figura geométrica com seis faces quadrangulares. Para calcular a área lateral de um paralelepípedo retângulo utiliza-se a fórmula:
Al = 2(ac+bc)
Donde, a, b e c são arestas da figura.
Para complementar sua pesquisa sobre o tema, veja também:
- Prisma
- Polígonos
- Relação de Euler: vértices, faces e arestas
Exercícios Resolvidos
Segue abaixo dois exercícios de paralelepípedo que caíram no Enem:
1) (Enem 2010) A siderúrgica “Metal Nobre” produz diversos objetos maciços utilizando o ferro. Um tipo especial de peça feita nessa companhia tem o formato de um paralelepípedo retangular, de acordo com as dimensões indicadas na figura que segue
O produto das três dimensões indicadas na peça resultaria na medida da grandeza:
a) massa
b) volume
c)
superfície
d) capacidade
e) comprimento
Ver Resposta
Alternativa b, pois o volume do paralelepípedo é dado pela fórmula da área da base x altura: V = a.b.c
2) (Enem 2010) Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura.
Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a:
a) 5 cm
b) 6 cm
c) 12 cm
d) 24 cm
e) 25 cm
Ver Resposta
Resolução
Para encontrar o volume da barra de chocolate aplica-se a fórmula do volume do paralelepípedo:
V = a.b.c
V = 3.18.4
V = 216 cm3
Já o volume do cubo é calculado pela fórmula: V = a3 donde “a” corresponde as arestas da figura:
Logo,
a3 = 216
a = 3√216
a = 6cm
Resposta: letra B
Bacharel em Meteorologia pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (UFRJ) em 1992, Licenciada em Matemática pela Universidade Federal Fluminense (UFF) em 2006 e Pós-Graduada em Ensino de Física pela Universidade Cruzeiro do Sul em 2011.