Qual e o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1620

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Diagonais e soma dos ângulos internos de um polígono.  Soma dos ângulos internos de um polígono Si = 180 (n – 2)  Soma dos ângulos externos de um polígono A soma dos ângulo externos de um polígono sempre é igual a 360°. Se = 360°  Número de diagonais de um polígono 2 )3(   nnd Exercícios: 1. Qual o número de diagonais do octógono. a) 30 b) 50 c) 20 d) 14 e) 9 2. Qual é o polígono em que o número de diagonais é o triplo do número de lados? a) hexágono b) octógono c) eneágono d) decágono e) pentadecágono 3. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é de 900°. Calcule o número de diagonais desse polígono. a) 5 b) 15 c) 14 d) 9 e) 28 4. Três polígonos regulares têm respectivamente n, n + 1 e n + 2 lados. Calcule quantos lados têm cada um sabendo que a soma de todos os ângulos internos vale 1620°. a) 3, 4 e 5 b) 4, 5 e 6 c) 5, 6 e 7 d) 6 , 7 e 8 e) 7 , 8 e 9 5. Calcular a soma dos ângulos internos e a dos ângulos externos de decágono. 6. Qual é o polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é 1800º? 7. A soma dos ângulos internos de um polígono regular de n lado é 2340º. Determinar n. 8. Ache o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é igual a 1080º. 9. A soma dos ângulos internos de um polígono convexo aumentada da soma dos ângulos externos desse polígono é igual a 1620 graus. Qual é o polígono? 10. A soma dos ângulos internos de um polígono excede a soma de seus ângulos externos de 540º. Qual o número de lados desse polígono? 11. Qual o polígono convexo cuja soma dos ângulos internos excede a soma dos ângulos externos de um ângulo de meia volta? 12. Dê o número de lados do polígono convexo no qual a soma dos ângulos interno excede de 720º a soma dos ângulos externos. 13. Qual é o polígono convexo em que a soma dos ângulos internos é igual a soma dos ângulos externos? 14. O polígono regular cujo ângulo interno mede 162º é .......................................... 15. Quantos lados tem um polígono regular convexo cujo ângulo interno mede 144º? 16. Quanto vale o ângulo interno de um polígono regular de 9 lados? 17. Quantos lados tem um polígono regular cujo ângulo exterior mede 15º? 18.Qual é o polígono regular cujo ângulo externo mede 45º? 19. Quantos lados tem o polígono regular cujo ângulo interno mede 156º? 20. Qual é o polígono regular cujo ângulo interno é igual ao ângulo externo ? 21. Quanto]s lados tem o polígono regular cujo ângulo interno é o dobro do externo? 22. A diferença entre o ângulo interno e o externo de um polígono regular convexo é de 60º. Quantos lados tem o polígono? 23. A soma dos ângulos internos de um polígono regular é igual a 1260º. Determine o valor do ângulo externo . 24. Qual é o polígono regular cujo ângulo externo aumentado de um ângulo reto é igual ao seu ângulo interno ? GABARITO: 1. C 2. C 3. C 4. C 5. 1440º e 360º 6. Dodecágono 7. 15; 8. Octógono 9. Eneágono 10. 7 11. Pentágono 12. 8 13. Quadrilátero 14. Icoságono 15. 10 16. 140 17. 24 18. Octógono 19. 15 20. Quadrado 21. 6 22. 6 23. 40ª 24. Octógono

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Polígonos Denominamos polígono uma figura formada por segmentos de reta que delimitam uma região. Os polígonos precisam ser figuras fechadas. Observe: Os polígonos possuem os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos e diagonais. Dos elementos citados vamos estudar o cálculo da soma dos ângulos internos e externos e o significado de diagonais e como calcular o número de diagonais de um polígono qualquer.  Observe as figuras: Veja que o triângulo possui 180° como soma dos ângulos inrternos O quadrilátero 2x180°, e o pentágono 3x180° Assim concluímos que Para os ângulos externos temos que a soma será constante de 360° Denominamos por diagonal o segmento de reta que une um vértice ao outro. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados. Observe que no quadrilátero sai uma diagonal de cada vértice, no pentágono saem 2 em direção a cada vértice oposto. Assim podemos concluir que: 1) Calcule a soma das medidas dos ângulos internos do: a) pentágono b) eneágono c) icoságono d) polígono de 25 lados 2) Qual é o polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos é o quádruplo da soma das medidas dos ângulos externos? 3) Em um hexágono, a soma de cinco de seus ângulos internos é igual a 640º. Qual é a medida do sexto ângulo do hexágono? 4) Determine o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos é igual a 1620º. 5) Determine as medidas dos lados de um triângulo que possui 34 cm de perímetro e as medidas de seus lados são expressas por x, x + 7 e x + 3. 6) Qual o número de diagonais de um pentadecágono?

Qual polígono regular cuja soma das medidas dos ângulos internos é 1620o?

Qual é o polígono cuja soma de todos os ângulos internos é 1260 graus?

Como se chama o polígono regular cuja medida do ângulo interno é 156?

Qual é o polígono cuja soma das medidas dos ângulos internos de 180 graus?