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Educação a Distância GRUPO Caderno de Estudos RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Prof. Felipe Ratajenski UNIASSELVI 2009 NEAD Copyright UNIASSELVI 2009 Elaboração: Prof. Felipe Ratajenski Revisão, Diagramação e Produção: Centro Universitário Leonardo Da Vinci - UNIASSELVI Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri UNIASSELVI – Indaial. 620.112 R433r Ratajenski, Felipe . Caderno de estudos : Resistência dos Materiais I / Felipe Ratajenski, Centro Universitário Leonardo Da Vinci. – Indaial : ASSELVI, 2009. x ; 133 p. : il. Inclui bibliografia. ISBN 978-85-7830-173-6 1. Resistência de Materiais – Engenharia 2. Torção I. Ratajenski, Felipe II Centro Universitário Leonardo Da Vinci. Núcleo de Ensino a Distância. II. Título. CENTRO UNIVERSITÁRIO LEONARDO DA VINCI Rodovia BR 470, Km 71, nº 1.040, Bairro Benedito 89130-000 - INDAIAL/SC www.uniasselvi.com.br APRESENTAÇÃO Prezados(as) acadêmicos(as)! A resistência dos materiais é o ramo da Mecânica que estuda as relações entre cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das forças internas que atuam dentro do corpo. Esse assunto abrange também o cálculo de deformação do corpo e o estudo de sua estabilidade, quando ele está sujeito a forças externas. Estudamos, na Física e na Mecânica, equações da estática baseadas nas leis de Newton, que nos permitem calcular o equilíbrio de corpos rígidos, porém não levamos em consideração as propriedades dos materiais que compõem estes corpos, assim como não consideramos as suas características geométricas. Em resistência dos materiais, utilizaremos este conhecimento da estática que possuímos para determinar forças e reações a elas, que atuam sobre elementos mecânicos e estruturais, mas estaremos focados nas deformações provocadas por elas, e o limite em que estas deformações são admissíveis, sem comprometer a estabilidade e segurança das estruturas e mecanismos. Para que esta análise seja possível, estudaremos as características mecânicas dos materiais, quando submetidos a esforços diversos e as equações que regem o efeito de cada um desses esforços de maneira a relacioná- las com aplicações práticas da Engenharia. Nosso estudo estará baseado então nas forças externas que agem sobre um corpo, nas características do material que o compõe, nas características geométricas do mesmo, no ambiente em que se encontra e nos critérios de segurança a serem respeitados. Observe que muitas fórmulas e procedimentos de projeto, definidos nas normas de engenharia e usados na prática, baseiam-se nos fundamentos da resistência dos materiais e, por essa razão, compreender os princípios dessa matéria é muito importante. Portanto, mãos à obra! Professor Felipe Ratajenski iiiRESISTÊNCIA DOS MATERIAIS viRESISTÊNCIA DOS MATERIAIS UNI Oi!! Eu sou o UNI, você já me conhece das outras disciplinas. Estarei com você ao longo deste caderno. Acompanharei os seus estudos e, sempre que precisar, farei algumas observações. Desejo a você excelentes estudos! UNI viiRESISTÊNCIA DOS MATERIAIS SUMÁRIO UNIDADE 1 – ESTUDO DAS TENSÕES ........................................................................... 1 TÓPICO 1 – INTRODUÇÃO AO COMPORTAMENTO MECÂNICO DE MATERIAIS ELÁSTICOS, INELÁSTICOS E PLÁSTICOS ................................................ 3 1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................. 3 2 CASO GERAL DA LEI DE HOOKE ................................................................................. 3 3 MÓDULO DE ELASTICIDADE (E) .................................................................................. 8 4 ENERGIA DA DEFORMAÇÃO ELÁSTICA ..................................................................... 9 5 RESILIÊNCIA, TENACIDADE, DUCTILIDADE, FRAGILIDADE ...................................11 RESUMO DO TÓPICO 1 ................................................................................................... 12 AUTOATIVIDADE ............................................................................................................. 13 TÓPICO 2: TENSÕES E DEFORMAÇÕES EM CORPOS SÓLIDOS SUBMETIDOS A ESFORÇO NORMAL ..................................................................................... 15 1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 15 2 TIPOS DE ESFORÇOS.................................................................................................. 15 3 TENSÕES NORMAIS E TANGENCIAIS ....................................................................... 17 4 TENSÕES E DEFORMAÇÕES NA TRAÇÃO/COMPRESSÃO SIMPLES ................... 17 RESUMO DO TÓPICO 2 ................................................................................................... 22 AUTOATIVIDADE ............................................................................................................. 23 TÓPICO 3: VERIFICAÇÃO DE SEGURANÇA E DIMENSIONAMENTO SEGUNDO CRITÉRIO DAS TENSÕES ADMISSÍVEIS .................................................... 25 1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 25 2 TIPOS DE CARGAS ...................................................................................................... 25 2.1 CARGA ESTÁTICA...................................................................................................... 25 2.2 CARGA INTERMITENTE ............................................................................................ 26 2.3 CARGA ALTERNADA .................................................................................................. 26 3 TENSÃO ADMISSÍVEL .................................................................................................. 27 RESUMO DO TÓPICO 3 ................................................................................................... 29 AUTOATIVIDADE ............................................................................................................. 30 TÓPICO 4: ESTADO DE CISALHAMENTO PURO ......................................................... 31 1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 31 2 TENSÃO DE CISALHAMENTO ..................................................................................... 31 3 TENSÕES DE CISALHAMENTO SIMPLES .................................................................. 32 4 TENSÕES DE CISALHAMENTO DUPLO ..................................................................... 32 5 DIMENSIONAMENTO PELA TENSÃO DE CISALHAMENTO ..................................... 33 RESUMO DO TÓPICO 4 ................................................................................................... 35 AUTOATIVIDADE ............................................................................................................. 36 TÓPICO 5: TORÇÃO E CISALHAMENTO ....................................................................... 39 1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................... 39 2 DEFINIÇÕES.................................................................................................................. 39 3 DEFORMAÇÕES DE TORÇÃO DE UMA BARRA CIRCULAR .................................... 40 4 A FÓRMULA DE TORÇÃO ............................................................................................