=> Temos 8 letras ..com repetições 2(O) ...para ocupar 8 digitos
Restrições:
..a letra "O" não pode ocupar nem o 1º digito ..nem o último digito
assim temos:
...para o 1º digito 6 possibilidades (todas as letras MENOS os 2 "O")
..para o último digito 5 possibilidades (todas as letras MENOS os 2 "O" e MENOS a letra utilizada no 1º digito)
Restam 6 letras com repetições -->2 (O) ...para ocuparem 6
dígitos donde resulta -->6!/2!
assim o total (N) de anagramas será dado por:
N = 6 . 6!/2! . 5
N = 6 . (6.5.4.3.2!/2!) . 5
N = 6 . (6.5.4.3) . 5
N = 6 . (360) . 5
N = 10800 <--- número de anagramas
Espero ter ajudado
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Qual o número de anagramas da palavra economia?
Resposta. A palavra economia tem 8 letras, ou seja, para ter o total de anagramas temos que fatoriar o número 8: 8!= 8×7×6×5×4×3×2×1= 40320 anagramas que a palavra economia possui.
Como achar o anagrama de uma palavra?
Nesse caso, devemos retirar a repetição de letras para que a contagem de anagramas não fique comprometida. Para que isso seja feito, devemos dividir a quantidade equivalente ao fatorial do total de letras pelo produto dos fatoriais das repetições.
Quais são os anagramas da palavra?
Os anagramas são alterações da sequência das letras de uma palavra. Na Matemática, por meio da permutação, é possível descobrir quantas combinações uma palavra pode ter. As permutações são agrupamentos formados pelos mesmos elementos, por isso diferem entre si somente pela ordem dos mesmos.
Qual é o número possível de anagramas que se pode montar com as letras da palavra pato?
3.2.6 Arranjo Simples
Como vimos anteriormente, a quantidade de permutações simples das letras da palavra PATO é igual a . Isso significa que reordenando as 4 letras dessa palavra, resultamos em 24 anagramas.